信号与系统第9章课件.ppt

第9章 时域离散系统的Z域分析 ;引言;9.1 利用Z变换分析系统的频域特性 ;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.1 利用z变换解差分方程;9.1.2 频率响应与系统函数;因果系统的单位响应 一定满足当 时， =0，那么其系统函数 的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆的圆内，收敛域是圆外区域。 2. 系统稳定要求 ，对照z变换定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。如果系统因果且稳定，收敛域包含点和单位圆，那么收敛域可表示为： ;9.1.3 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性;9.1.3 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性;9.1.3 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性;将式(9.1-5)因式分解，得到;设 ，由式(9.1-10)得到 ;9.1.4 利用系统的零极点分布分析系统的频率特性;系统或者信号的频率特性由式(9.1-12)和式(9.1-13)确定。当频率 从零变化到 时，这些矢量的终点B沿单位圆逆时针旋转一周，按照式(9.1-12)和式(9.1-13)，分别估算出系统的幅度特性和相位特性。 ;9.1.4 利用系统的零极点分布分析系统的频率特性;9.1.4 利用系统的零极点分布分析系统的频率特性;9.1.4 利用系统的零极点分布分析系统的频率特性;9.2 几种特殊的时域离散系统;1. 定义：滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，即 2. 全通滤波器的频率响应可表示成 ;全通滤波器系统函数 的构成特点是其分子、分母多项式的系数相同，但排列顺序相反。可以表示为： ;9.2.1 全通滤波器;当N=8时，零点为 ；极点为 ； 的零极点分布和幅频响应特性曲线如图9-6所示。 ;9.2.2 梳状滤波器;9.2.3 最小相位延时系统 ;若用 ， 分别表示单位圆内与单位圆外的零点数，则 ，用 ， 分别表示单位圆内与单位圆外的极点数，则 。下面具体讨论零极点分布对系统相角的影响。 （1）一个因果稳定的时域离散线性时不变系统，其所有极点必须在单位圆内， 则;9.2.3 最小相位延时系统;9.2.3 最小相位延时系统;9.2.3 最小相位延时系统;9.2.3 最小相位延时系统;9.3 小结;9.3 小结