函数及其图像中考复习专题卷.doc

函数及其图像专题卷 一、选择题(每题4分共40分) 在下列所给出坐标的点中在第二象限的是(B) A．(2，3) B．(－2) C．(－2－3) D．(2－3) 当x＞0时函数y＝－的图象在(A) A．第四象限 B．第 C．第二象限 D．第一象限 [2015·大庆校级模拟]函数y＝＋2x＋1写成y＝a(x－h)＋k的形式是(D) A．y＝(x－1)＋2 ．＝(x－1)＋ ＝(x－1)－3 ．＝(x＋2)－1 二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图1所示则函数值y＜0时x的取值范围是(C) A．x＜－1 ．＞3 －1＜x＜3 ．＜－1或x＞3 图1 【解析】　由图象可知当－1＜x＜3时函数图象在x轴的下方此时y＜0. 把抛物线y＝－1先向右平移1个单位再向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为(B) A．y＝(x＋1)－3 ．＝(x－1)－3 ＝(x＋1)＋1 ．＝(x－1)＋1 [2014·聊城]如图2一次函数y＝k＋b的图象和反比例函数y＝的图象交于A(1)，B(－2－1)两点若y则x的取值范围是(D) A．x1 B．x－2 －2x0或x1 ．－2或0x1 图2 下列图形中阴影部分的面积相等的是(B) A．②③ B．③④ C．①② D．①④ 图3 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 的A两地出发相向而行．图中l分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s()与行驶时间(h)之间的函数关系．则下列说法错误的是(C) A．乙摩托车的速度较快 经过0.3 甲摩托车行驶到A两地的中点 经过0.25 两摩托车相遇 当乙摩托车到达A地时甲摩托车距离A地 【解析】　．由图可知甲行驶完全程需要0.6 乙行0.5 h，所以乙摩托车的速度较快正确； 甲摩托车行驶完全程需要0.6 经过0.3 甲摩托车行驶到A两地的中点正确； 设两车相遇的时间为t根据题意得＋＝20＝所以经过两摩托车相遇错误； 当乙摩托车到达A地时甲摩托车距离A地＝正确． ．[2014·资阳]二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示给出下列四个结论：①4ac－b；②4a＋c2b；③3b＋2c0；④m(am＋b)＋ba(m≠－1)其中正确结论的个数是(B) A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】　∵抛物线和x轴有两个交点 ∴b2－4ac＞0－b＜0正确； 对称轴是直线x＝－1和x轴的一个交点在点(0)和点(1)之间 ∴抛物线和x轴的另一个交点在(－3)和(－2)之间 ∴把(－2)代入抛物线得y4a－2b＋c＞0 ∴4a＋c＞2b错误； 把(1)代入抛物线得y＝a＋b＋c＜0 ∴2a＋2b＋2c＜0 ∵b＝2a ∴3b＋2c＜0正确； 抛物线的对称轴是直线x＝－1 ∴y＝a－b＋c的值最大 即把(m)(m≠－1)代入得y＝am＋bm＋c＜a－b＋c ∴am2＋bm＋b＜a 即m(am＋b)＋b＜a正确； 即正确的有3个． 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组为了牢固起见每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱防护栏的最高点距底部0.5 m(如图6)则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(C) A．50 m B．100 m C．160 m D．200 m 图6　 【解析】　建立如答图所示的直角坐标系． 设抛物线解析式为y＝a(x＋1)(x－1) 将点(0)的坐标代入得a＝－0.5 ∴y＝－0.5x＋0.5. 当x＝0.2时＝0.48 当x＝0.6时＝0.32 ∴每一段护栏需用支柱的长度为2×(0.48＋0.32)＝1.6(m)＝160(m)选C. 二、填空题(每题5分共30分) 在平行四边形ABCD中已知点A(－1)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为__(3)__． 【解析】　如答图平行四边形ABCD中已知点A(－1)，B(2，0)，D(0，1)，∴AB＝CD＝2－(－1)＝3DC∥AB， ∴点C的横坐标是3纵坐标和点D的纵坐标相等是1 ∴点C的坐标是(3)． 第11题答图 [2014·威海]一次函数y＝kx＋b与y＝x＋a的图象如图7所示则kx＋b＞x＋a的解集是__x＜－2__ 13．[2015·济南]如图8等边三角形AOB的顶点A的坐标为(－4)，顶点B在反比例函数y＝(x＜0)的图象上则k＝__－4__ 图8 【解析】　过点B作BD⊥x轴于点D ∵△AOB是等边三角形点A的坐标为(－4)， ∴∠AOB＝60＝OA＝AB＝4 ∴OD＝＝2＝OB·＝4×＝2 ∴B(－2)， ∴k＝－2×2＝－4 14．如图9已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(－11，－2)当y随x的增大而增大时的取值范围是__x≥__ 【解析】　依题意有 解得 ＝x－x－2对称轴为x＝ ∴当