图象解决问题.doc

匀变速直线运动图象 一、对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： a. 从图象识别物体运动的性质。 b. 能认识图象的截距的意义。 c. 能认识图象的斜率的意义。 d. 能认识图线覆盖面积的意义。 e. 能说出图线上一点的状况。 二、利用v－t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。 （1）s－t图象和v－t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。 （2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s－t或v－t图象进行描述。 1、位移—时间图象 位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s－t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小． 2、速度—时间图象 （1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系． （2）匀速运动的v－t图线平行于时间轴． （3）匀变速直线运动的v－t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度． （4）非匀变速直线运动的v－t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小． 运动学典型问题及解决方法 一、相遇、追及与避碰问题 对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，两质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。 二、追及类问题的提示 1、匀加速运动追及匀速运动，当二者速度相同时相距最远． 2、匀速运动追及匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近． 3、匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了． 4、匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远． 5、匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移． 一、匀变速直线运动的图象 1、s－t图象和v－t图象的应用 1.甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移－时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：v甲 v乙 v丙（填“＞”、“＝”或“＜”，它们在t0时间内平均速率的大小关系为v′甲＿v′乙＿v′丙· 2.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s。它在中间位置处的速度为v1，在中 间时刻时的速度为v2，则v1、v2的关系为（ ） A. 当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B. 当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2； C. 当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D. 当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 3.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？ 2、速度——时间图象的迁移与妙用 4.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 A. p小球先到 B. q小球先到 C. 两小球同时到 D. 无法确定 二、运动学典型问题及解决方法 1、追及问题的分析思路 （1）根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系． （2）通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同． （3）寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程． （4）求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解． 1.一辆小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50km/h，在轨道外的平地上行驶速度v2可达到40km/h，与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地，如图所示，问小车从基地B出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？ 2.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？ 2、相遇问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是