第四章(整群抽样)课件.ppt

抽样调查课----整群抽样;整群抽样;一、整群抽样的基本概念; 一个新建的居民区由近百幢居民楼组成，其中住户总数达数千户。欲用抽样调查方法估计该居民区现有的电话拥有率。; 这两种方法的根本差别是：抽样单元不同。前者以住户为抽样单元，后者则以居民楼为抽样单元。后一种抽样方法称为整群抽样。 ;Def.1 一般地说，如果总体中所有较小的基本单元可以以某种形式组成数量较少但规模较大的单元；或反过来说，每个“大”单元都由若干“小”单元组成，称这些 “大”单元为初级（抽样）单元(primary sampling unit)，“小”单元为次级（抽样）单元(secondary sampling unit).;定义：整群抽样是将总体划分为若干群，然后以群为抽样单元，从样本中随机抽取一部分群，对选中的群的所有基本单元进行调查的一种抽样技术。 ;整群抽样的特点; ;群的规模;群规模相等的整群抽样; 总体中的N个初级单元即群的大小（群内次级单元数） 都相等的情形。也就是，若总体有N个群时，每个群中 所包含的单元数为M相等时，则称群规模相等，在实际 问题中，只要群的规模接近时，也称为群规模相等。这 时，对群的抽取一般采用简单随机抽样（无放回）。 ;二、符号说明;总 体;三、总体均值的估计及性质;…… ;;? ; 根据 ， 的一个无偏估计是： ;五、设计效应; 设计效应值愈大，表明它的效率愈低。若deff1，表明所考虑的抽样设计的效率不如简单随机抽样；若deff1，表明该抽样设计的效率比简单随机抽样高。 ;因此，群大小相等的整群抽样的设计效应为：;群内相关系数;例6.1 在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿舍为群进行整群抽样。每个宿舍有8名学生。用简单随机抽样在全部510间宿舍中抽取n=12间宿舍。全部96个学生上周每人零花钱及相关数据如下。 1）? 试估计生平均零花钱，并 给出其95%的置信区间； 2）? 试估计群内相关系数与设计效应。3) 如果是简单随机抽样，需要多少样本? ;i;(1)解： 已知N＝510，n＝12，M＝8，f＝n/N=0.0235 故 ; 于是 的置信度为95％的置信区间为 也即;(2)计算群内相关系数与设计效应 解：由前已算出样本群间方差 而群内方差为;链樟撕焰谷世腊褥抄乃痕萌培误报牺娠锨她柑栗盈拇林霄萝汾皖萄小柠摊第四章(整群抽样)课件第四章(整群抽样)课件;(3) 若 令为简单随机抽样的样本量 则 即可达到整群抽样96户样本量相同的估计精度;群规模不相等的整群抽样; 对总体均值 的估计为 可以看出， 的方差估计为;此法特点 估计量 是有偏的 操作简便，易于掌握和使用 适用条件，群之间的规模差异不大时 ;思路：以群规模Mi为权数，得到群总和yi， 进而求得群总和均值 ，再除以群 平均规模;估计公式为： 若 未知，可用样本群平均规模代替;总体总量Y的估计为 总量估计的另一公式为;估计量的方差为 它的无偏估计为 均值估计 的方差为; 总体均值估计为 这里辅助变量不是Xi而是群规模Mi 总体总量估计为 ;估计量的方差分别是 ; 与 的样本估计分别是 ; ;背景：某县有33个乡，726个村，该年度某种作物总种植面积30525亩，现采用等概抽样随机抽出10个乡，要求估计全县总产量，计算抽样误差。 调查资料如下： ;样本乡 编号;分别采用几种方法估计 1、等概抽样，简单估计 ; ;2、等概抽样，加权估计 ;评价：虽是无偏估计量，但方差估计没有改观;3、等概抽样，比率估计 ;其它辅助变量的估计 已知：种植面积X＝30525（亩）用种植面积为辅助变量 评价：和 相比， 更小，因而有 更好的估计效果。选择关系密切的辅助变量