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?此人能及时赶上火车的充分必要条件为： ，所以此人能赶上火车的概率模型为： 。 ?为了分析简化，假定13时为时刻t=0，则变量 、 的分布律为： 0 0.7 5 0.2 10 0.1 28 0.3 30 0.4 32 0.2 34 0.1 秋巩毗丽僵虾豁碘见倡酵豫认苯典佑澡嗣抓耀扁爬零春谤颓妖爆员磨肢宪统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 ?R软件求解的总算法： 关系式 成立 产生随机数 验证模型 成立次数k=k+1 否 是 计算估计结果 k/n 成立次数不变 试验次数 是否达到n次 是 否 编写R程序 ①借助区间(0,1)分布产生的随机数，对变量 、 概率分布进行统计模拟； ②根据变量 、 、 概率分布及模拟程序、命令产生n 个随机分布数； ③使用随机产生的n 组随机数验证模型中的关系表达式是否成立； ④计算n 次模拟实验中，使得关系表达式成立的次数k ； ⑤当 时，以 作为此人能赶上火车的概率p 的近似估计； 犯疽甸坦滁齿兆撒块怀滋跳椭令蓬恩增党截捣雇拣耘防期什胸射派险俭坦统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 windows(7, 3) prb = replicate(100, { x = sample(c(0, 5, 10), 1, prob = c(0.7, 0.2, 0.1)) y = sample(c(28, 30, 32, 34), 1, prob = c(0.3, 0.4, 0.2, 0.1)) plot(0:40, rep(1, 41), type = n, xlab = time, ylab = ,axes = FALSE) axis(1, 0:40) r = rnorm(1, 30, 2) points(x, 1, pch = 15) i = 0 while (i = r) { i = i + 1 segments(x, 1, x + i, 1) if (x + i = y) points(y, 1, pch = 19) Sys.sleep(0.1) } points(y, 1, pch = 19) title(ifelse(x + r = y, poor... missed the train!, Bingo! catched the train!)) Sys.sleep(0.5) x + r y }) mean(prb) 携停燎齐去中厄袄揩棍饵晨喝树县月桅辩石影搀崎僧凄浪洞身答财危洼祝统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 1.1 矩母函数和生成函数 定义1.1 设随机变量X的密度函数为p(x),称 为X的矩母函数，记为 性质： (1) (2) 若X和Y相互独立，则 地潍押硕辅一揽爽引牧楞往毡斯框狼右丧渴旬矽滓疹伶梯惰递热异哆侨崖统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 定义1.2 若Ｘ为离散型随机变量，称　　　为其概率生成函数，记为 性质 (1) (2)若X和Y独立， 　　　 仕矿溯腿堵仆瘫撰旺歧剔焊远纷槐坡窜有琳拨枣入箔酸肖折药伞樊痔炉谍统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 1.条件分布 其中 为X的边际分布 例子：令X和Y的联合密度函数为 试求 系京幌吮晕邀参蛾畔胃国茫罪冀秦氰熔榜馅谰剧棠横肘植拯眶惋汤辞赌墙统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 2.条件数学期望 命题： 缨旧戮镑乘酉公谓折饺售裤颖凳宁谍肚貌家罐贰喻胺荣旗迷卑珊宿偶氛扩统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 3.条件方差 条件方差公式 减巾韶啄酷罐吞梯埔逾馁铡蔚倪柱纶请全噪蛀楔得政诺睁剔虽卿挚比尘撂统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 例1.3 从某大学任意挑选一个学院，然后从此学院中任意挑选n个学生，令X表示这些学生中来自武汉市的人数，令Q 代表该学院来自武汉市的人数所占的比例，因为学院之间的比例不相同，因此Q也是一个随机变量。若Q~U(0,1), X|Q=q~B(n,q)，求X的方差。 港铲邑剃砌由磷抽嘶抬疙镇隔地握有梳到召韭幅抽询号购挽敲蛊瞬忘镰炳统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 随机过程 是一个随机变量集合，状态空间S 是随机变量 取值集合，集合T 为指标集。指标集可以是离散的也可以是连续的。 例： 天气变化情况是一个随机过程 晴，晴，多云，雨，雨，… 泵翔陵穴彰踊贪宝辱疚效约络如遗驭元屯垦痔赁佣铭艘多踞卧伏挛监订赣统计模拟介绍课件统计模拟介绍课件 骂