高三数学月考试卷-江苏江阴长泾中学.DOC

江苏省江阴长泾中学07届高三数学测试卷1 命题人：沈书龙 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1.设集合，则满足的集合B的个数为 ( 　　 ) A.1 B.3 C.4 D.8 2．函数 则是 （ ） A． 奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D． 既不是奇函数又不是偶函数 3．下列命题中正确的是 （ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题 ④“若x=，则x是无理数”的逆否命题 A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 4．函数是 ( 　 ) A.．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C.周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数 5．已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m，4(1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m等于 A 3 B C D 　　　　　　（　　） 6. 山坡水平面成30°角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30°角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为　　　　　　　　　　　　　( 　 ) A．300米 B．400米 C．200米 D．米 7．若直线和⊙O∶没有交点，则过的直线与椭圆的交点个数 （　　　） 　　A．至多一个　　　 B．2个 C．1个　　　　　 D．0个 8．已知是定义在R上的偶函数, 是定义在R上的奇函数,且,则的值为　　 A．1 B．-1 C． D．0　　　　　　 （　　 ） 9．探索以下规律： 则根据规律，从2004到2006，箭头的方向依次是　　　　　　　　　　　　　　　( ) A B C D 10．教师想从52个学生中抽取10名分析考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生．则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率为 A． B． C． D．　 ( ) 填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 11．不等式的解集是 12．把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移，得到y=2x2的图象,且a⊥b，c=(1，-1)，b?c=4， 则b=______　　　　　　　 13．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： （1）焦点在y轴上；（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；其中适合抛物线y2=10x的条件是 ______． 14．已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角为 15．已知A为三角形的一个内角，函数y = x2cosA-4xsinA + 6 , 对于任意都有y 0，则角A的取值范围是_____________． 16．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有 解答题：本大题共5小题，共70分，要求写出必要的解答过程，否者不能得分． 17．（14分）已知函数的定义域恰为不等式的解集，且在定义域内单调递减，试求实数的取值范围． 18．（14分）已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。 当时，求证：； 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值； 当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。 19．已知,根据下列条件求为钝角三角形的概率： (1)．在线段OB上任取一点C；(2)．过点A任作一射线与直线OB交于点C。 20．（14分）若均为正数，则称为