2213二次函数y=ax-h2+k的图象和性质.PPT

九年级　上册 22.1　二次函数的图象和性质（第4课时） 本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续． 课件说明 学习目标：会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质． 学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质． 课件说明 （x - h）， 2 y = （x - h）+ k 2 y = 　　（1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？ 　　（2）它们具有怎样的图象特征和性质？ 　　（3）你是怎么研究的？ 1．复习二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性质 　　在同一直角坐标系中，画出二次函数　　　　　　　　 　　　　　的图象，并探究它们的图象特征和性质． 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x + 1）， 2 y = - （x - 1） 2 y = - 　　通过对二次函数　　　　　　　 　　　　　 的探究，你能说出二次函数 　 　　　 的图象特征和性质吗？ 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x + 1）， 2 y = - （x - 1） 2 y = - （x - h） 2 y = a 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 　　归纳： 　　一般地，当 a＞0 时，抛物线 　　　　　 的对称轴是 x = h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大． （x - h） 2 y = a 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 　　归纳： 　　一般地，当 a＜0 时，抛物线 　　　　　 的对称轴是 x = h，顶点是（h，0），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小． （x - h） 2 y = a 　　抛物线　　　　　　　 　　　　　 与抛物线 　 　　 有什么关系？　　抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？ 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x - h） 2 y = a （x + 1）， 2 y = - y = - （x - 1） 2 　　归纳: 　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　； 当 h＜0 时，把 y = ax 2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ． 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x - h） 2 y = a （x - h） 2 y = a 　　画出二次函数 　 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？ 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x + 1） -1 2 y = - （x - h） + k 2 y = a 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 　　归纳: 　　一般地，抛物线 　　　　　　 与 y = ax 2 形状相同，位置不同．把抛物线 y = ax 2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线 　　　　　　 ．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定． （x - h） + k 2 y = a （x - h） + k 2 y = a 　　抛物线 　　　　　　 有如下特点： 　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下． 　　（2）对称轴为直线 x = h． 　　（3）顶点坐标（h，k）． 　　如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小． 2．类比探究 　　　　　 ，　　　　　　 的图象和性质 （x - h） + k 2 y = a 　　例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？ 3．运用性质，巩固练习 （1，3）