2二维线性系统课件.ppt

;第2章 二维线性系统; 一个物理系统是指某一个装置，当施加一个激励时，它呈现某种响应。激励常称为系统的输入，而响应称为系统的输出。; 2.1 线性系统;2.1.2 线性系统的定义;2.1.2 线性系统的定义;2.1.2 线性系统的定义;2.1.3 脉冲响应;对于线性系统:;2.1.3 脉冲响应;2.2 线性不变系统;则此线性系统称为时不变系统. 系统的性质不随所考察的时间而变, 是稳定的系统. 时间轴平移了, 响应也随之平移同样的时间,即具有平移不变性.;推广到二维空间函数;例:;例：;2.2.1 线性不变系统的定义;两边作FT: ;注意：;传递函数－频率响应;例: P63, 2.5(3) 已知线性不变系统的脉冲响应为 h(x,y) = 7sinc(7x)d(y) 试用频域方法对下面每一个输入fi(x,y) ,求其输出gi(x,y) （必要时，可做合理近似） (3) f3(x,y) =[1+cos(8px)]rect(x/75);系统的输入: f3(x,y) =[1+cos(8px)]rect(x/75) 脉冲响应: h(x,y) = 7sinc(7x)d(y);间隔为3的脉冲阵列, 基频为1/3;输入频谱:;例: P63 2.6;G’(f) = G(f).H(f) ;输出频谱:;输出: ;快速抢答！！！;2.2.2 线性不变系统的传递函数;2.2.2 线性不变系统的传递函数;2.2.2 线性不变系统的传递函数;2.2.3 线性不变系统的本征函数;系统的输出频谱; 《工程光学》中已经说明光波可以用复指数函数表示，光学系统传播光波的数学模型，就是这样一个用复指数函数表示的光输入变为复指数函数表示的光输出的不变线性系统。;2.2.3 线性不变系统的本征函数;2.2.3 线性不变系统的本征函数;2.2.3 线性不变系统的本征函数;2.2.4 线性不变系统作为滤波器;2.2.4 线性不变系统作为滤波器;2.2.4 线性不变系统作为滤波器;2.2.5 级联系统;2.2.5 级联系统;2.2.5 级联系统;2.2.5 级联系统;2.2.6 线响应和直边响应;2.2.6 线响应和直边响应;2.3 抽样定理;2.3.1 函数的抽样;2.3.1 函数的抽样;经过抽样后函数的频谱,是原连续函数的频谱以间隔1/X, 1/Y重复平移并叠加.;如果G (fx, fy)频带无限制, 则这些频谱函数必然会叠加;fx;fx;2.3.2 函数的还原;用频域中宽度2Bx和2By的位于原点的矩形函数作为滤波函数: ;若取最大允许的抽样间隔，即X =1/(2 Bx)，Y=1/(2 By) ，则用函数的抽样值计算出原函数：;g(x);抽样和还原的图示;抽样;在数学上, 限带函数在空域上一定是无限扩展的函数。 函数不可能在空域和频域都被限制在某一范围内。只要信号存在于有限的时空范围,就会有所有的频率分量。 严格的限带函数在物理上是不存在的。;2.3.3 空间带宽积;2.3.3 空间带宽积; 空间信号(图像、场分布)的信息容量 成像系统、信息存储、处理系统，存储和处理信息的能力 例 液晶显示屏尺寸为250×250(mm2), 每个像元的尺寸为0.25 × 0.25 (mm2), 计算: 1.像元总数 2.最高空间频率 3. 空间带宽积;一、基本概念;第一、二章复习;第一、二章复习