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数字信号处理习题课2012.9.26;2011年期末试题;简答题; 从模拟频率 到数字角频率 的转换关系？;;; 为什么要讨论系统的线性、稳定性、因果性及时不变性？如果系统不满足上述特性将会怎样？;3. Z变换、DTFT变换、DFT变换三者的关系？;4.什么条件下利用DFT 得到的频谱恰好是正弦信号的线谱，且无谱泄漏？ ;;;5.频率分辨力与频率分辨率的区别及改善的方法？ ;6.对于任意因果时间系统，其傅里叶的实部与虚部的相互约束关系是什么？ ;7.将实信号转化为解析信号处理的优点？ ;8. K-L 变换的优、缺点是什么？ ;二.（8分）已知系统的单位脉冲响应，试判断该系统是否是最小相位系统？有无逆系统？若有求出逆系统。 ;三（10分）一个离散时间系统的转移函数是： 通过移动其零点保证：新系统和 具有同样的幅频特性响应； 试讨论： （1）可得到几个不同系统；（6分） （2）哪一个是最小相位的？哪一个是最大相位的？（4分） ;1.原系统有两对共轭零点，分别位于单位圆内和单位圆外，它是一个混合相位系统。通过对这两对共轭零点中的一对或两对取单位镜像，可得到三个新系统，其与原系统具有同样的幅频特性响应。 (2分) (2分) (2分) 2.显然， 是最小相位系统（2分）， 是最大相位系统（2分）， 是混合相位系统。 ;;2010年期末试题;1.（共10分）下图是一个三阶FIR系统，试写出该系统的差分方程及转移函数。 ;这是一个三阶FIR系统的Lattice结构。为了求出系统的差分方差方程，在系统中标注了4个节点A，B，C，D。 在节点A的信号是 在节点B的信号是 在节点C的信号是 = 在节点D的信号是 = ;最后的输出 ;;2、解：（1）计算线性卷积： ;2)计算圆周卷积：;;;三、（共10分）若一个最小相位FIR系统的单位抽样响应为 另一个FIR系??的单位抽样响应 和 有如下关系： 证明： （1）系统2和系统1有着相同的幅频响应； （2）系统2是最大相位系统。;3.证明：（1） ;（2）由对称性得， 由于 是最小相位系统，其零点都在单位圆内，即 的零点都在单位圆外，所以它是最大相位系统。;;四、（共10分）已知系统的单位抽样响应， 试判断该系统有无逆系统。 如有，求其逆系统的单位抽样响应。;很容易求出 该系统的零点是0.5，在单位圆内，因此，该系统有逆系统，其逆系统是 为使该逆系统是因果系统，取收敛域为 可求出 ;五、（共8分）判断并分析以下四个表达式分别属于哪种系统：最小相位系统，全通系统，线性相位系统，最大相位系统。 A B C D;;其它问题