ch4-1 数值的机器运算-加减法.ppt

4.2.1 原码加减运算 原码加减运算规则 参加运算的操作数取绝对值 若做加法，直接相加；若做减法，先将减数进行一次变补，再进行加法运算。 运算结果： 有进位，且结果为正，结果正确。 无进位，结果为负，则应再进行一次变补，得正确结果。 加过加上符号位。 4.2 定点加减运算 两个负数相加，而结果的符号位却为0（结果为正）。 例2：X=-1011B=-11D，Y=-111B=-7D [X]补=1,0101 [Y]补=1,1001 4.2 定点加减运算 溢出：两数相加之和的数值已超过了机器允许的表示范围。 对于加法：若X、Y异号，不会溢出。 若X、Y同号，运算结果为正且大于所能表示的最大正数或运算结果为负且小于所能表示的最小负数（绝对值最大的负数）时，产生溢出。将两正数相加产生的溢出称为正溢；反之，两负数相加产生的溢出称为负溢。 4.2 定点加减运算 2. 溢出检测方法 设：被操作数为：[X]补=Xs,X1X2…Xn 操作数为：[Y]补=Ys,Y1Y2…Yn 其和（差）为：[S]补=Ss,S1S2…Sn (1)采用一个符号位 两正数相加，结果为负表明产生正溢；两负数相加，结果为正表明产生负溢。 当Xs=Ys=0，Ss=1时，产生正溢。 当Xs=Ys=1，Ss=0时，产生负溢。 4.2 定点加减运算 (2)采用进位位 两数运算时，产生的进位为 Cs,CnCn-1…C0， 其中：Cs为符号位产生的进位，Cn为最高数值位产生的进位。 两正数相加，当最高有效位产生进位（Cn=1）而符号位不产生进位（Cs=0）时，发生正溢。 两负数相加，当最高有效位没有进位（Cn=0）而符号位产生进位（Cs=1）时，发生负溢。 4.2 定点加减运算 (3)采用变形补码（双符号位补码） 在双符号位的情况下，把左边的符号位Ss1叫做真符，因为它代表了该数真正的符号，两个符号位都作为数的一部分参加运算。 双符号位的含义如下： Ss1Ss2=00 结果为正数，无溢出 Ss1Ss2=01 结果正溢 Ss1Ss2=10 结果负溢 Ss1Ss2=11 结果为负数，无溢出 4.2 定点加减运算 前例中字长为5位，数的表示范围为-16～15，采用变形补码（双符号位）运算，则有： 11+7=18（正溢） 0 0,1 0 1 1 + 0 0,0 1 1 1 4.2 定点加减运算 4.2.4 补码定点加减运算的实现 补码加法：X→F、Y→F、F→X、CPX 4.2 定点加减运算 补码减法：X→F、Y→F、1→F、F→X、CPX 4.2.5 移码加减法 4.2.5 移码加减法 4.2.5 移码加减法 4.2.5 移码加减法 4.2.6、反码加减法 4.1 基本算术运算的实现 2.串行加法器 在串行加法器中，只有一个全加器，数据逐位串行送入加法器进行运算。 如果操作数长n位，加法就要分n次进行，每次只能产生一位和。 4.1 基本算术运算的实现 3、并行加法器 由多个全加器组成，其位数的多少取决于机器的字长，数据的各位同时运算。 并行加法器虽然操作数的各位是同时提供的，但低位运算所产生的进位有可能会影响高位的运算结果。例如：11…11和00…01相加，最低位产生的进位将逐位影响至最高位。因此，并行加法器的最长运算时间主要是由进位信号的传递时间决定的。提高并行加法器速度的关键是尽量加快进位产生和传递的速度。 4.1 基本算术运算的实现 4.1.2 进位的产生和传递 1、进位表达式　 　　 Ci=AiBi+(Ai⊕Bi)Ci-1 4.1 基本算术运算的实现 2、串行进位的并行加法器(行波进位加法器) 把n个全加器串接起来，就可进行两个n位数的相加。每一级进位直接依赖于前一级的进位，即进位信号是逐级形成的。 4.1 基本算术运算的实现 串行进位链的总延迟时间与字长成正比。假定，将一级门的延迟时间定为ty，从上述公式中可看出，每形成一级进位的延迟时间为2ty。在字长为n位的情况下，从C0→Cn的最长延迟时间为2nty。 4.1 基本算术运算的实现 4.1.3 并行加法器 1.并行进位方式 并行进位又叫先