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13.7.2 波的干涉 干涉现象: 当两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动始终减弱的现象。 相干波 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干波源 满足相干条件的波 产生相干波的波源 干涉规律 P 点处的合振动方程为 S1 S2 P 点的振幅为 P P P 点处波的强度为 波源的振动方程 波在 P 点一起的振动方程 其中相位差为 讨论 P 空间点振动情况分析: 当 (干涉相长) 当 (干涉相消) 若 (波程差) （干涉相长） （干涉相消） 当 S1、S2为两相干波源，它们的振幅皆为10 cm,频率为75 Hz. 例 已知两波源的相位差为 2? ，波速为 15 m·s-1, 试确定两列波 到达 P 点(见图)时相干的结果。 P 解 两列波到达 P 点的相位差为 相位差为?的偶数倍，故P点两波干涉相长。 §13.8 驻 波 主要内容： 1. 驻波的形成 2. 绳上的驻波 3. 半波损失 13.8.1 驻波和驻波的形成 两列等振幅相干波相向传播时叠加形成驻波. 设两列分别沿 x 正方向和负方向传播的等振幅相干波为 按叠加原理，合成波的波函数为 (1) 波腹： 讨论 波节： 其中 相邻两波腹之间的距离： (2) 所有波节点将媒质划分为长 的许多段，每段中各 质点的振动振幅不同，但相位皆相同；而相邻段间各质点的振动相位相反; 即驻波中不存在相位的传播。 相邻两波节之间的距离： (3) 没有能量的定向传播。能量只是在波节和波腹之间，进行动能和势能的转化。 势能 动能 势能 13.8.2 绳上的驻波 半波损失 设绳长为 L, 线密度为μ，张力为F, 绳两端固定。 在两端固定的绳绳中，形成驻波的条件为 驻波条件： 或 由 有 ?k 称为本正频率,?1 称为基频； ?2，?3，… 分别称为二次，三次谐频等。 半波损失: 反射点为波节，表明入射波与反射波在该点反相。 (3) 以B为坐标原点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。 (1) 以D 为原点，写出波函数； 平面简谐波 t 时刻的波形如图，此波波速为 u ，沿x 方向传播，振幅为A，频率为 v 。 (2) 以 B 为反射点，且为波节，若以 B 为 x 轴坐标原点，写出入射波，反射波函数； 例 求 解 (1) (2) B D x ? ? y 第13章 机械波 战机突破音障的瞬间 §13.1 波的分类 主要内容： 1. 什么是波？ 2. 波的特点？ 3. 机械波、电磁波、物质波 什么是波？ 1. 机械波 振动状态以一定速度在空间的传播就形成了波。 波的分类 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。 产生条件 波源：作机械振动的物体 ｛ 弹性介质：承担传播振动的物质 2. 电磁波 变化的电场和变化的磁场在空中的传播过程形成电磁波。 3. 物质波 物质波（也称概率波）是微观粒子的一种属性，具有完全不同的性质，遵从量子力学理论。 §13.2 横波和纵波 主要内容： 1. 横波 2. 纵波 3. 产生横波和纵波的介质条件 横波： 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。 纵波： 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。 (气体和液体内只能传播纵波，不能传播横波） 结论 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 横 波 纵 波 (1) 波动中各质点并不随波前进； (2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播。 §13.3 简谐波 波长和频率 主要内容： 1. 简谐波 2. 波长和频率 3. 一维波的波动微分方程 13.3.1 简谐波 波长和频率 一维波的波动方程（波函数） 简谐波的波函数 简谐波波函数的物理意义 (1) x = x0 ，给出 x0 处质元振动方程 t y (振动曲线) O (2) t = t0 ，给出 t0时刻的波形图 y x (波动曲线) O ， 为初相位。 t1时刻的波形 O y x (3) x 和 t 都在变化，表明各质点在不同时刻的位移分布。 t1+Δt 时刻的波形 x1 若 t 时刻的相位： 波速 u 也称作相速度。 同一波线上相位差为 2? 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。 波长 周期 频率和波速 波前进一个波长距离所需的时间。 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。 振动状态在媒质中的传播速度。 （波长反映了波的空间周期性） (周期表征了波的时间周期性) 频率与周期的关系为 波速与波长、周