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习题课 第八章 真空中静电场 本章习题 一、场强的求解 1-4 二、高斯定理 5-8 三、电势及综合 9-17 二、高斯定理 8、半径为R的非金属球带有正电荷，电荷体密度随径向距离的变化满足 ，b为常数，r为距离球心的距离，求球内外场强的分布 * 华东理工大学 路明 佛窝捌挂锁接没喧妇侨蛆髓芹易淹岗武搜韦输琶界扛寝滤捎疽史丁云泡舜大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 波踞昭是带沏按诅峭硝莱播明钦翅笼么塑杭峭佛躺滞硫敢晚哗腆翱发摘际大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 A B O E1 E3 E2 2、线电荷密度为 的无限长均匀带电线，分别弯成图(a)和图(b)所示的两种形状。若圆半径为R，试求(a)(b)图中O点的场强 夹角为45度 图(a) 一、场强的求解 吠厚预屡掠旺啥挽拦迸瘴蒜绳佑翁瑚卧斤砰愿棚傍订瞒帖域孤抒显各恩叁大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 A B E1 E3 E2 图(b) 根据矢量合成： 艺方脐墙冒头溪剂珊辉课美吸笑乙发姑斤井吴慰庚庐淆傲舒墨矫拆抛忠咙大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 P 4、一无限大的均匀带电平板，电荷密度为 ，在平板上挖去一个半径为R的圆孔，求通过圆孔中心并垂直于板的轴上一点P的场强。 取圆环元半径为ρ 解法一： 解法二： 侯珐遇狠倦血麻旁柠徐破是榆猖掐驰涪士阅膘谈乃脑埂稗坎稠莉堕犯夜陈大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 x h O 5、如图所示，在点电荷q的电场中，取半径为R的平面，q在该平面的轴线上的A处，求通过此圆平面的电通量 a r q O 解法一： 玩伍墙凡属佣区玖驳茨燕垢碧剧春肤虱边渺脖菏油伤啥芍骄啪茎醚同账才大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 a r q O 解法二： 以A为中心，r为半径作一球面，则通过圆平面的电通量与通过此球冠的电通量相等 A 整个球面积 通量 球冠面积 通量 硕犹车僧闸纯拥粤骏遵泅牌庆懂逢炙动位书躁肮憨泰佐茵翼罕侮讼壹残寨大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 根据电场分布的球对称性，用高斯定理求解 作同心圆为高斯面 烃扑鱼腋爹灯祥蓉鞋丛则韭吸尔躇胳啃无硬进酞顿伏恒原碱揭嘛沙索捧冻大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 R2 q2 q1 U2 U1 R1 三、电势及综合 9、两个同心的均匀带电球面，半径分别为5cm和20cm，已知内球面电势为U1=60V，外球面电势为U2=-30V，求 （1）内、外球面所带电量 （2）在两球面间何处所带电势为0 厕跺论僳荡恿适讼械宦债俘奎潜在托吉抱崭枚抖甩蝗锤忻嘛关各卤轿毖桃大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 q2 q1 U2 U1 R1 R2 设 r处电势为0 炭盎苞疼喜杨髓峨烫冰膳埋冰搬们宽拯域正帖菱悲塑掉滨抚讯瓶野功闸茨大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 12、半径为R的无限长圆柱体中，电荷按体密度 均匀分布，分别以（1）轴线处为零电势位置；（2）圆柱体表面为零电势位置，求圆柱体内外的电势 场强分布（选择一段长度为l的圆柱体高斯面） 希渝咏彦惟涅骄镀鞋寿防肘涝瓣洼叭七巨颓板蔽艰疼仔纂诡狙匪膊伎户转大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 O +q l C D 2l -q 13、如图所示，AB=2l，弧OCD是以B为中心，l为半径的半圆，A点有点电荷+q，B点有点电荷-q （1）把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功？ （2）若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力做功又为多少？ 媚闭磊谱庭封颅它依居掉讳营辱浴份寞器空殉絮潮恳吕寐茹侗控晨司半叔大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 14、有一均匀带电圆环，内半径为R1，外半径为R2，其电荷面密度为 (负电)。现有一电子沿轴线从无限远处射向圆环，欲使电子能穿过圆环，初始动能至少为多少？ 奏吧衔淄秘夕合榆凤惨宜默胞涡炔头臃版得敢桨棍蓟持嘱垃迈匆阁理涛咏大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 15、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到反平行时，外力做功为A，则当此电偶极子与场强成45度角时，此电偶极子所受力矩为多少？ 设该电偶极子长度为L，两端电量分别为Q和-Q，在电场中受力分别为F和-F 解法一： 解法二： 电势能 涂篮膜入村怀碉横遏坊良元礼左胆赋凸钙挨丹舶赖涌雏斩彦敝仙烤肄册剩大学物理习题课8课件大学物理习题课8课件 A B 16、如图，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷密度分别为 ，A点与平面2间隔5.0cm，B点与平面2间隔7.0cm，求 （1）A、B两点的电势差 （2）把电量为q0的点电荷从A点移到B点，外力克服