向心力的方向.PPT

5．向心力的大小： 三、向心加速度 1．向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度 叫做向心加速度。 例4：有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． 【思路点拨】由于“飞椅”做匀速圆周运动，所以合外力提供向心力．首先对“飞椅”进行准确的受力分析，搞清向心力的来源，并明确它做匀速圆周运动的轨道平面及圆心的位置，然后根据F合＝F向列式求解． mg F合 FL 例5：(双选)(2011年深圳)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　) A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的角速度 C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 解析：选AB.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力N的的合力，建立如图所示的坐标系，则有N1＝Nsinθ＝mg，N2＝Ncosθ＝F，所以F＝mgcotθ. 也就是说N在指向圆心方向的分力，即F＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样． N F G N F G 解析：物体A在水平台上，其受重力G，方向竖直向下，支持力N方向竖直向上，且两力是一对平衡力。至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道。 由于A 随圆台作圆周运动，故其必须受到向心力作用，G与N不能提供向心力，只有力受摩擦力f且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而作匀速圆动。所以D正确。 例6：如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ） A．受重力、支持力 B．以上均不正确 C．重力、支持力、向心力、摩擦力 D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 ω mg N r f静 谁提供向心力？ 静摩擦力指向圆心 ω 例7：如图，长为 的悬线固定在0点的正下方，在0点正下方 处有一钉子Ｃ，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速 放到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 Ａ、线速度突然增大　　 Ｂ、角速度突然增大　　 Ｃ、向心加速度突然增大　　 Ｄ、悬线拉力突然增大 解：碰到钉子的一瞬间由于小球在水平方向不受力，故线速度大小不变，A选项错误。 由 得R突然减少，所以 突然增大，B选项正确。 由 得 突然增大，C选项正确。 向心力由拉力F和重力G的合力来提供，即 ，得到F突然增大，故D选项正确。 答案：BCD 例8：有质量为m的石块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，石块的运动速率恰好保持不变，则（　　　） Ａ、因为速度不边，所以石快的加速度为零　　　　　　　　　　 Ｂ、石快下滑过程中所受合力越来越大　　　　　　　　　　 Ｃ、石块下滑过程中摩擦力大小不变。 Ｄ、石块下滑过程中加速度大小不变，方向始终指向球心。 答案：D 解：石块在运动过程中受到的实际力为重力、弹力、摩擦力，除重重力外，弹力与摩擦力的大小和方向一直在改变，其合力方向始终指向圆心，在切线方向（运动方向）上合力为零才能保证石块的速度不变，由a=v2/R知，加速度大小不变，故选向D正确。