在新课标下开展中学数学知识应用教学对教师的要求.PDF

EduMath 20 (6/2005) 在新課標下開展中學數學知識應用教學對教師的要求 徐根海 浙江麗水學院數學系 新高中數學教學大綱明確提出了「培養學生解決實際問題的能力」是 主要能力之一。解決實際問題的能力是指：會提出分析和解決帶有實際意 義的或在相關學科、生產和生活中的數學問題；會使用數學語言表達問題、 進行交流，形成用數學的意識。真正要使大綱的要求落到實處，必須立足 課堂開展數學知識應用教學，而課堂主導者的教師是關鍵。本文就開展中 學數學知識應用教學對數學教師提幾點新的要求。 1. 教師應擅長於強化學生用數學的意識和能力 在數學應用問題的教學中教師必須強化「用數學的意識」和「用數學 的能力」兩條途徑。 美國 1990 年曾有人對現行數學教育進行了一次評估調查，對學生提出 這樣一個問題：某部隊有 1128 士兵須運往訓練基地，每輛卡車只能乘 36 名士兵，共需要多少輛卡車？大多數同學回答是「31 餘 12」。這正說明學 生對於數學只有答題的意識而沒有應用的意識。數學教育給學生的不僅是 數學知識，更重要的是培養學生用數學的意識，而從知識的掌握到知識的 應用不是一件簡單自然而然就實現的事情，沒有充分的有意識的訓練，學 生應用意識是不會形成的。那麼怎樣才能培養學生「用數學的意識」呢？ 首先應該是滲透，就是要求教師在日常的教學中，結合教學內容向學 生介紹運用數學知識包括數學思想方法解決實際問題的素材，使他們親身 體會到數學有用，用數學有樂。例如，筆者在教學數列、排列與組合這些 學習內容時，有意識地加入下面一些問題 (1) 某考室的考號 648 − 677 ，此考室有多少考生才滿員？ (2) 一條被損的卷尺，還剩刻度從 8 m 到 52 m 段，用此卷尺每一次可量得 多少米的距離？ (3) 如圖 1 ，一根繩子變成如下形狀的幾股，在中間剪一刀，剪出多少根 繩子？ 93 數學教育第二十期 (6/2005) (4) 圖 2 有多少個矩形？ 圖 1 圖 2 (5) 松陽縣縣城電話號碼最多有幾個？（806××××） (6) 說出世界盃足球比賽的形式與次數。 其次舉行專題講座，介紹數學在國計民生中的應用。這可使學生進一 步認識到數學的作用，懂得並非學數學都能成為數學家和科學家，但是， 為了瞭解現代世界，每一個人必須懂得一些數學，這些數學知識將使你在 學校裏學習得更好，在家庭生活方面安排更合理，在將來的工作崗位上更 出色。比如將《今日數學及其應用 》進行加工處理，便是一個很好的講座。 再次是強化學生「用數學的意識」，可通過有目的有計劃地介紹生活生 產中的一些課題來進行，讓學生走出課堂，深入社會實驗、實踐，從而嘗 到成功的「甜」與難以解決的「苦」。如果說培養學生用數學的意識是數學 應用教學的手段的話，那麼培養他們「用數學的能力」則是數學應用教學 的目的。 下面舉一個筆者親身經歷的事情：一個高中畢業生當了木匠師傅，他 承包了一個造拱形橋架的工程，但他不知道怎樣算支柱的長度，在實在沒 有辦法的情況下，他只得在操場上放實樣（ 1 ：1）計算支柱長。後來他找 筆者幫忙，筆者打開人民教育出版社高中課本必修《平面解析幾何》，翻到 第 64 頁，讓他看例 4 。（圖3 是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨 度AB = 20 米，拱高OP = 4 米，在建造時每隔 4 米需用一個支柱支撐。求支 柱A P 的長度（精確到 0.01 米）。） 2 2 他看完例 4 後說：「啊！原來學過，就是不知道用它。」可見「用數學 的能力」非常重要。只有當學生具有一定的「用數學的能力」時，才會由 94 EduMath 20 (6/2005) 「