数字信号处理主要知识点整理复习总结课件.ppt

数字信号处理课程 知识点概要 第1章 数字信号处理概念知识点 1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。 数字信号处理系统 第二部分 离散时间系统 1、线性时不变系统的判定 2、线性卷积 3、系统稳定性与因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系 6、线性时不变离散时间系统的表示方法 线性常系数差分方程 单位脉冲响应 h(n) 系统函数 H(z) 频率响应 H(ejw) 零极点图（几何方法） 7、系统的分类 IIR和FIR 递归和非递归 第2章回顾——要点与难点 1、Z变换 Z变换的定义、零极点、收敛域 逆Z变换（部分分式法） Z变换的性质及Parseval定理 2、离散时间傅里叶变换 DTFT的定义、性质 DTFT与Z变换的关系 DTFT存在的条件 3、DFT DFT定义，与Z变换的关系，DFT性质 4、FFT 5、DFT的应用 2、Z 变换表示法： 1) 级数形式（定义） 2) 解析表达式（根据常见公式） （注意:表示收敛域上的函数，同时注明收敛域） 3、Z 变换收敛域的特点： 1) 收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有时可向外扩展到∞，只有x(n)=δ(n)的收敛域是整个Z 平面 2) 在收敛域内没有极点，X(z)在收敛域内每一点上都是解析函数。 4、几类序列Z变换的收敛域 (1) 有限长序列:X(z)= ? x(n)z-n , (n1? n ? n2) ① 0 ? n1 ? n ? n2 0|z|?∞ 展开式出现z的负幂 ② n1 ? n ? n2 ? 0 0?|z|∞ 展开式出现z的正幂 ③ n1 0, n2 0 0|z|∞ 出现z的正、负幂 (2) 右边序列 X(z)= ? x(n)z-n , (n1 ? n ? n2, n2=∞) ① n1 ? 0, n2=∞ , |z| Rx－ ② n1 0, n2=∞ , Rx－|z|∞ 展开式出现z的正幂 (3) 左边序列 X(z)= ? x(n)z-n , (n1 ? n ? n2, n1 =-∞) ① n1 = -∞, n2 ? 0, |z|Rx＋; ② n1 = -∞, n2 0, 0|z| Rx＋; 出现z的负幂 (4) 双边序列 X(z)= ? x(n)z-n，(-∞ ? n ? ∞) ① Rx＋ Rx－, Rx＋|z| Rx－ ② Rx－ Rx＋ , 空集 5、部分分式法进行逆Z变换 求极点 将X(z)分解成部分分式形式 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质 移位、反向、乘指数序列、卷积 2.2节知识点 1、周期序列的离散傅里叶级数 2、傅里叶变换表示式 3、离散信号的傅氏变换与模拟信号的傅氏变换的关系 DFS变换对 DFT变换对 重新构造两个长度为L的序列x(n)和y(n), 方法：末尾补零 对x(n)和y(n)进行圆周卷积： 首先对两个序列进行周期延拓 对延拓后的周期序列进行周期卷积 对周期卷积的结果取主值区间 圆 周 卷 积 与 线 性 卷 积 的 性 质 对 比 时域/频域同时采样 对有限时宽的信号xa(t)的时域波形和频域波形同时进行取样，其结果是时域波形和频域的都变成了离散的、周期性的波形； 时域内的离散周期信号为 ，频域内离散周期信号为 ，它们之间形成DFS变换对； 分别取它们的一个周期，得到x(n)与X(k)，它们之间形成DFT变换对。 第二部分 快速傅里叶变换FFT 2.6节知识点 连续信号的频谱分析 (利用DFT的选频性) 过程：采样－截短－DFT 效应：混叠——原因：采样、频谱泄漏 泄漏——原因：截短 栅栏效应——原因：DFT DFT的分辨率 FIR数字滤波器——要点与难点 2、四种线性相位FIR滤波器 小结  脉冲响应不变法的映射关系 脉冲响应不变法优点： 时域脉冲响应的模仿性能好 频率坐标的变换是线性的，ω＝ΩΤ，ω与Ω是线性关系。 脉冲响应不变法缺点： 有频谱周期延拓效应. 只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通； 畸变：经双线性变换后，频率发生了非线性变化， 相应地，数字