屏东九十一年国小教师甄选屏东文史试题.DOC

屏東縣九十一學年度國民小學教師、代理教師數學試題 一、選擇題：每題五分，共三十分 本題有六小題。每題選出一個最適當的選項。 （　）1.甲、乙兩人在一操場之跑道上以各自不變的速率跑步，若兩人同時從同地相背而跑，第一次相遇後，乙又跑8分鐘到達原出發點，已知甲跑一周需6分鐘，那麼乙跑一周需要幾分鐘？11分 12分 14分 16分。 （　）2.做一個蛋糕需用公斤的麵粉，一包20公斤的麵粉最多可做出a個蛋糕且剩下b公斤的麵粉。 那麼b＝？1 。 （　）3.小強玩保齡球遊戲，其最近一局得199分，從而把前幾局的平均分數由177分提高到現在的178分。為了把他的平均分數再提高到179分，下一局他必須得幾分？180分 199分 200分 201分。 （　）4.當三個三位數a63、2b5及78c連加之和可被9除盡時，a＋b＋c之和可能的最大值是什麼？14 23 25 27。 （　）5.兩支直徑不同長度相同的蠟燭，在下午6時同時開始點燃，且先後在當日下午10時及11時點完。 當其中一支蠟燭的長度恰好是另一支的3倍時，它們已同時點燃了多久？3小時 小時 時 時。 （　）6.水池裝有編號為A、B、C、D、E的五條水管，其中有些是進水管，有些是出水管，如果同時打開兩條水管，其注滿水池所需時間如下表： 水管編號 A、B B、C C、D D、E E、A 所需時間 2時 15時 6時 3時 10時 如果單獨打開一條水管，那一條水管能最快注滿水池？A管 B管 D管 C管或E管。 二、填充題：每題五分，共三十分 本題有六小題，請在各小題之空位中填入答案。 1.若(-4)÷(-)3×(-)－(-32)之結果為a，則a＝　　　　　。 2.之總和是多少？　　　　　。 3.一張“36盒人參，總價$ 635 ＂之帳單，其萬位及個位數字不見了。若其單價是整數且總價介於一萬～十萬之間，則其總價可能是多少？　　　　　。 4.同一班的九位阿兵哥，其體重分別為（單位：公斤）50、53、56、60、62、64、66、68、70，他們的平均體重為61公斤。今從這9人中隨機抽出3人，則被抽出的3人之平均體重恰好等於61公斤的機率是多少？　　　　　。 5.如圖，＝2，＝，直線AB切圓○於A，則由、及圓弧所圍成的封閉區域甲之面積為幾個平方單位？　　　　　。 甲 《請注意，背面還有試題！》 6.如圖，虛線PQ和QR是一個正方體的兩個面上的對角線。那麼，這兩條對角線所圍成的角PQR之度數是多少？　　　　　。 三、應用題：每題十分，共四十分 本題有四小題，答題格式不拘，惟需敘明解題歷程。僅寫出答案而正確者，以折半給分。 1.如圖，直線Ｌ分別與兩坐標軸交於Ａ、Ｃ兩點，：＝２：１，則Ｂ點在此一坐標平面上之座標是什麼？ 2.來福採用包牌方式向北銀投注站選購210注樂透彩（42選6），其各注之選號係由 1～10等十個號碼中隨機選出6個所組成，共有210組不同的選號。假設該期開出的六個號碼為 1、2、3、4、5、6且特別號也恰好是7。在此一福星高照的情況下，來福除了幸運地中了一注頭獎外，它還中了幾注貳獎（對中五個號碼＋特別號）？幾注參獎（對中五個獎號）？幾注肆獎（對中四個獎號）？幾注普獎（對中三個獎號）？ 3.拿一張中央銀行七月一日剛發行之貳仟圓大鈔，到銀行兌換壹佰圓或貳佰圓或伍佰圓或壹仟圓等小鈔，共有多少種不同的兌換選擇方式？ 4.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四堆數目彼此不等之花片，共有64個。若先從Ａ堆拿走和Ｂ堆等量之花片放進Ｂ堆中；再從Ｂ堆拿走和Ｃ堆等量之花片放進Ｃ堆中；然後再從Ｃ堆中拿走和Ｄ堆等量之花片放進Ｄ堆中；最後，再從Ｄ堆拿走和當下之Ａ堆等量的花片放進Ａ堆中，結果這四堆花片的數目變成一樣。原先Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ等四堆花片的數目各是多少？ 屏東縣九十一學年度國民小學教師、代理教師數學試題答案 一、選擇題：每題五分，共三十分 1.( 2 ) 　2.( 4 ) 　3.( 4 ) 　4.( 2 ) 　5.( 3 ) 　6.( 3 ) 二、填充題：每題五分，共三十分 ※第3題答對其中一者給2.5分。 1. 3 2. （寫亦可） 3. 26352、76356 4. （寫亦可） 5. 6. 60（寫60°亦可） 三、應用題：每題十分，共四十分 本題有四小題，答題格式不拘，惟需敘明解題歷程。僅寫出答案而正確者，以折半給分。 1.令y=ax＋b 130=10a＋b 380=20a＋b 10a=250 a=25 b=-120 ∴y=25x－120 A點坐標（，0） C點坐標（0，-120） ∵：=2：1 B點之x坐標為×= B點之y坐標為（-120）×=-80 ∴B點坐標為（，-80） ※第1題答案錯誤，但已求出直線方程式為y=25x－120者，可給5分。 2.貮獎：=6