FlexPDE,使用说明,中文讲解.doc

FlexPDE的多平台适应性 现在无论是Unix，Linux和Mac的用户都可以像Windows的用户那样享受FlexPDE强大和便捷了。 Heatflow（热流问题） 这个问题描述一个木片的横断面部分，分析通过该结构时的热量损失。它由十七个具有不同传导性的不同区域构成。内部和外部之间的温度差异相差70度。 Tension(张力问题) 这个问题是说一个被拉紧的有孔的横木的变形性。FlexPDE要解决两个同时发生在横木的x和y方向位移的偏微分方程 dx(Sx) + dy(Txy) + Fx = 0 dx(Txy) + dy(Sy) + Fy = 0 Sx和Sy 是X和Y方向上的压力, Txy 是切应力, Fx和 Fy 是X和Y方向上的质量力. Sx = C11*dx(U) + C12*dy(V) + C13*[dy(U) + dx(V)] Sy = C12*dx(U) + C22*dy(V) + C23*[dy(U) + dx(V)] Txy = C13*dx(U) + C23*dy(V) + C33*[dy(U) + dx(V)] Cnn 是物质构成关系 二维孔道中的滞留 这个问题是说检查二维孔道中的粘性流动. 利用作用在通道的末端固定压，FlexPDE解出了液体的X和Y方向上的速度.这个问题的雷诺氏数接近20 在笛卡尔二维上不可压缩液体的Navier-Stokes方程 rho*[dt(U) + U*dx(U) + V*dy(U)] = mu*div(grad(U)) - dx(P) rho*[dt(V) + U*dx(V) + V*dy(V)] = mu*div(grad(V)) - dy(P) 还有连续性方程 dx(U) + dy(V) = 0. 这里U和V是X和Y方向上的速度,P是压力,rho是密度,mu是粘度 Chemical Reactions（化学反应） 这个问题涉及到当空气过管道时,在空心管化学容器中气体的横断面.化学反应有个反应速率,与温度是指数关系,一旦到达点火温度爆炸反应就会完成.管的两端都有加热带,帮助诱导点火.我们模拟圆形横断面的四分之一.同时会发生两个PDE,一个是对温度,一个是对化学物质的浓度 dt(T) = div(grad(T)) + a*(1-C)*exp(G-G/T) dt(C) = div(grad(C)) + b*(1-C)*exp(G-G/T) 其中T是温度,C是浓度.a,b,和G是常数 Permanent Magnet（永久磁铁） 这个问题涉及到一个含有永久磁铁的磁心的磁场问题 系统遵守PDE curl(curl(A)-P)/mu) + J = 0 这里A是磁场矢量势,P是磁化,J是电流密度,mu是通透性 Diffusion（扩散） 这个问题涉及到搀杂剂从稳定的遮蔽源热扩散进入固体,参数就选择那些在半导体扩散中经常遇到的参数.PDE就是扩散方程 dt(C) = div(D*grad(C)) C是浓度,D是扩散系数,早期,接近源头的溶解可以类比成一维扩散中分析的溶解 中国科研软件论坛(forum.S) 中国科研软件网(www.SoftS) FlexPDE是什么? FlexPDE是一个“脚本的有限要素模型建立工具和数字的处理器”。由此我们将其解释为由用户书写的脚本。FlexPDE执行必要的操作来将一个偏微分方程组的描述转变成成为一个有限的要素模型，求解方程组并将结果以图片形式输出。 FlexPDE也是一个“问题处理环境”，因为它可以执行用于求解部分微分方程组的全部必要函数：原始脚本编辑器，建立有限元素网的网格生成器，用以求解的有限元素处理器以及一个将结果分类的绘图系统。 FlexPDE没有默认的问题领域及方程列表，微分方程式的选择完全由用户决定。 脚本语言允许用户在描述他的微分方程组和主要问题的几何图形时所采用的数学方式就像他对他的合作者描述时所采用的方式一样。 例如，以下是一个脚本中的一个方程式部分，这里拉普拉斯的方程被表示为 Div(grad(u)) = 0. 类似的，在脚本中还有一个界限部分，这里主要的二维空间问题的几何界限被近似表示为环绕周长行走。 Start(x1,y1) line to (x2,y1) to (x2,y2) to (x1,y2) to finish 这个脚本形式有很多优点 脚本彻底描述了方程组和主要问题，所以对于正在求解的方程组就没有了不确定 性，因为或许这个例子带有固定的应用程序。 新的变量，新的方程或新的条件可以随意填加，所以软件可以表达任何不同的缺失条件，或是任何一个自然影响 许多不同问题可以用同一软件求解，用户不必为了解决新问题而学习新软件的使用。 脚本模型的推论结果 用