马尔科夫预测法完整版课件.ppt

第六章 马尔科夫预测法;第六章 目录;6.1马尔科夫链的基本概念;亿脖耿硒泡棵褂硒抠扎乒撤票沏倪动花伪皂躬处烟姨禁棒观赌县念圈楼莉马尔科夫预测法完整版课件马尔科夫预测法完整版课件; ;二.状态转移、转移概率及状态转移矩阵;k次转移概率矩阵 如果1次转移概率矩阵不发生变化，有;;三.马尔科夫过程;四、标准概率矩阵与平衡向量;6.2 状态概率的估算;6.2 状态概率的估算;补充内容（平衡向量求解）;例题:A、B、C三个厂生产的味精5月在某地区市场上的占有率分别为0.3、0.2、0.5，据市场调查得知，顾客的流动情况如下表所示：;解答：上述味精在市场上占有率的变化过程为一个马尔可夫过程，初始状态为;下月占有率情况;已嘿尾社拭滨傈涎膊藐雨宵怠洲幸郧玩乙浮借肋氓认仟黍糊擒报突络庚债马尔科夫预测法完整版课件马尔科夫预测法完整版课件;所以，市场占有率的平衡状态是；A、B、C三个厂的市场占有率分别是50%、25%和25%。;一.市场占有率预测 市场竞争中，市场占有率问题具有马尔科夫链的特征，因此，可以用马尔科夫预测法来对市场占有率的发展变化进行预测。;假设顾客在市场上对一类商品有n种选择，它们是n个不同品牌，分别记为 顾客在本期选择了 品牌的产品，在下一期有可能转移购买其他同类产品的品牌，这一过程就构成了马尔科夫链，可用马尔科夫原理对这n种品牌的市场占有率进行预测。;1.市场调查;2.建立数学模型;;例6-2;问题;1、先求出12月份，厂商1、2、3的市场占有率情况，得到初始分布为;假设P是稳定的，得到： 1月份各厂家的市场占有率，即当k=1时， 2月份各厂家的市场占有率，即当k=2时，;2、由于概率矩阵P是标准概率矩阵，因此存在唯一的市场均衡点。因此存在 使得 因此，可以求得市场均衡时，各厂商的占有率;6.4马儿科夫预测案例;年份;;;（2）状态转移概率 ;;;将2005年的农业收成记为 ，因为2005年是平收状态，因此 ，这是预测2006-2010年状态概率的初始向量。若一步转移概率具有稳定性，那么k步转移后的状态向量为 ， 该地区农业在2006年的收成状态向量; 也就是该地区农业在2006年有53.8%的概率处于丰收状态，15.4%的概率处于平收状态，30.8%的概率处于欠收状态。;4、终极状态概率预测。 设终极状态的概率为 ，则 即 即可求出 ; 例4 公司A、B、C产品销售额的市场占有率分别为50%，30%，20%。由于C公司实行了改善销售与服务方针的经营管理决策，使其产品销售额逐期稳定上升，而A公司却下降。通过市场调查发现三个公司间的顾客流动情况如表所示。其中产品销售周期是季度。问题：按照目前的趋势发展下去，A公司的产品销售额或客户转移的影响将严重到何种程度？更全面的，三个公司的产品销售额的占有率将如何变化？;周期;周期;周期;未来各期的市场占有率：;未来各期的市场占有率：;未来各期的市场占有率：;稳态市场占有率 ;稳态市场占有率 ;二、期望利润预测;2.期望利润预测 ;课本例6-3例子说明;6.4马尔科夫预测案例