交流阻抗量测分析课件.ppt

交流阻抗 (AC Impedance);;R;（1）白金線：連接電極片與接頭； （2）樣品； （3）氧化鋁墊片； （4）白金電極片； （5）熱電偶； （6）外殼； （7）彈簧； （8）通氣管1； （9）連接交流阻抗分析儀； （10）通氣管2。;0;R=1.5 ×107 Ω, C= 1.4 ×10-12 f;Z、Y、M、ε的關係;R=1.5 ×107 Ω, C= 1.4 ×10-12 f , A=1 ×1cm2, d=0.1cm ;0.25Na2O-0.75B2O3;混合鹼金屬效應簡介 當玻璃結構中，只含有一種鹼金屬離子時，其某些性質如導電度會和鹼金屬的含量成線性關係。然而玻璃中含有兩種鹼金屬時，直觀上導電度應該是兩種離子導電度的線性相加，也就是σ=nAσA+ nBσB，nA 、σA與nB、σB分別為兩種鹼金屬的濃度與導電度。但實際上並沒有呈現出兩種鹼金屬線性疊加，而是出現非線性變化。如右下圖所示，Li和Cs為玻璃中含兩種不同的鹼金屬離子，當離子含量固定時，導電度隨著Li與Cs兩種離子含量的比例變化先下降再升高。這種非線性關係我們稱為「混和鹼金屬效應」(Mixed Alkali Effect，MAE)。 ;關於鹼金屬效應現象的解釋有不同理論，Bounde提出Dynamic Structure Model(DSM)，其內容是說：離子在玻璃網絡內，其所在的位置和周圍的環境可看成一個site，當離子受到外加電場而離開時，原先離子所在的site仍保有原來的特性，如果是另一個相同種類的離子則可以很容易進入此site，但若是不同種類的離子便很難進入site。由DSM模型可知，不同種類的離子會形成不同的site，且會阻礙彼此的傳導，因此混和鹼金屬的玻璃導電度下降，而且當兩者比例相同時，互相阻礙的程度最大，所以導電度最低。 Ngai提出與DSM相似的耦合理論(coupling model)。當第二種鹼金屬離子加入時，因為鹼金屬之間的耦合作用，會使在第二種鹼金屬附近的鹼金屬離子變為較難移動，因此導電度變低。Ngai的耦合理論後面還會詳細說明。;;實際上交流阻抗的量測數據所畫的Cole-Cole Plot很少是標準的半圓圖形，大部分會偏離半圓的圖形。由於玻璃是長程無序的固態物質，因此假設玻璃中離子的鬆弛時間為一分布函數，不是一個單一數值也是合理的假設。 如前所述，一並聯的RC線路，僅有一鬆弛時間?0(=RC)，則離子的衰退函數(Decay function)為指數函數;;ZCPE稱為constant phase element代表電極的接觸面不平滑， ZGFW而稱為Generalized Finite Warburg Element，代表有限空間內的擴散，ZKWW為使用KWW衰退函數的離子運動的阻抗。;複數非線性最小平方法原理 CNLS的基本方法為找出一組參數使理論計算值與量測值間的差值的平方合為最小。如果在角頻率?i量測值為Zi*(ωi)，而等效電路計算之值為?(?i, ?p)，其中?p(=1, 2, …n)為等效電路所使用的參數。則殘差為 CNLS程式中所需要計算的就是改變參數使下列級數的合為最小， 其中 、 為權重，等效電路計算之值為 、 。N為所使用不同角頻率的數目，也就是量測時使用不同角頻率的數據。;Ngai之耦合模型 Ngai利用耦合模型推導出KWW衰退函數。Ngai假設離子移動時的躍遷率與時間有關，可表示成下列式子： 其中ωC為角頻率其值介於1011~1012 rad/s，當躍遷開始時的初期，在短時間裡(ωCt1) W=Wo為常數與時間無關，但此躍遷是因溫度激發，因此 Ea稱為primitive energy barrier。因為耦合作用，當離子離開最初的位能障後，躍遷率就與時間有關，因此當ωCt1時，W=Wo(ωCt)-n變為時間的函數。其中n為耦合參數(coupling parameter)，其值介於0~1表示離子與離子，或離子與結構鬆弛(structural relaxation)間的耦合??用大小。當離子足以跳出初始的位能井之後，便會受到其他離子的影響。因此時衰退函數φ (t)可表示成以下關係式 φ(t)可寫成下式： ;其中τo是特徵鬆弛時間，且 推導出的衰退函數與 KWW函數 形式一致，且1-n=β， β稱為去耦合參數(decoupling parameter)。 在分析阻抗有關之量測數據時，有人從鬆弛時間分布函數著手，因此就有許多不同的鬆弛時間分布函數被提出，例如Lognormal、Cole-Cole function、Cole-Davidson function等。但這些函數與數據間的