多元线性回归模型拟合优度假设检验课件.pptVIP

第三章 多元线性回归模型; 一、拟合优度检验;由于 ; 我们有：残差 残差平方和： ;; 调整的判定系数（adjusted coefficient of determination） ;我们有： （1） （2）仅当K=0时，等号成立。即 （3）当K增大时，二者的差异也随之增大 （4） 可能出现负值。 ;例1 以前面的数据为例，Yt = ?1 + ?2X2 t + ?3X3 t + u t 设观测数据为：Y： 3 1 8 3 5 X2：3 1 5 2 4 X3：5 4 6 4 6 试求 。 ;解：我们有;醇翘性洋墅出诛颤峦春皿盒叹量繁呢靡彼浸轰尹糕号务菩珠巡锤报涡匆讼多元线性回归模型拟合优度假设检验课件多元线性回归模型拟合优度假设检验课件;习题. 设 n = 20, k = 3, R2 = 0.70 ， 求 。 当n = 10，n = 5 时， 又是多少。 ; 例2. 设 n = 20, k = 3, R2 = 0.70 ， 求 。 解： 下面改变n的值，看一看 的值如何变化。我们有 若n = 10，则 = 0.55 若n = 5， 则 = - 0.20 由本例可看出， 有可能为负值。 这与R2不同 （ ）。 ; 二、方程的显著性检验(F检验) ; F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS; 根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量 ;对于中国居民人均消费支出的例子： 一元模型：F=985.6616（P54） 二元模型：F=560.5650 （P72）; 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 ;在中国居民人均收入-消费一元模型中，; 三、变量的显著性检验（t检验）; 1、t统计量 ;因此，可构造如下t统计量 ; 2、t检验; 例：柯布-道格拉斯生产函数 用柯布和道格拉斯最初使用的数据（美国1899-1922年制造业数据）估计经过线性变换的模型 得到如下结果（括号内数字为标准误差） ：;解：(1) 检验 ? 的显著性 原假设 H0： ? = 0 备择假设 H1： ? ≠0 由回归结果，我们有：t＝0.23/0.06=3.83 用?=24－3＝21查t表，5%显著性水平下，tc ＝2.08. ∵t＝3.83? tc ＝2.08， 故拒绝原假设H0 。 结论：?显著异于0。 (2) 检验 ? 的显著性 原假设H0： ? = 0 备择假设H1：? ≠0 由回归结果，我们有：t＝0.81/0.15=5.4 ∵t＝5.4? tc ＝2.08， 故拒绝原假设H0 。 结论：?显著异于0。;注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致 ;在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中，由应用软件计算出参数的t值：; 四、参数的置信区间 ; 已知在二元模型例中,样本容量为22， 给定?=0.05，;给定?=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093;如何才能缩小置信区间？