《7.1.2 平面直角坐标系》课件3.ppt

7.1.2 平面直角坐标系 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家.1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位. 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来. 小红 小明 小强 如何确定平面上点的位置？ 如何确定平面上点的位置？ （-2，3） （0，0） （3，2） 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面 平面直角坐标系 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系 平面直角坐标系将平面分成四个象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对（x，y)和它对应. 这个有序实数对（x，y)就是这个点的坐标. 什么叫点的坐标？ 其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标 · A （3，2） C（-4，1） 方法：先横后纵 B（2，3） 一个点的坐标是一个有序实数对 （－3，－3） （5，－4） 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2） · 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家.早在1637年以前，他受到了经纬度的启发.（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系. 例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标. (4，3.5) (-4，4.5) (-4，-3) (2，-1) (-3，-4) (0，0) (-5，0) (0，-3) 观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题： (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？ (2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征？ (0，2.5) 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 A B C O G T F x 横轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 点的位置 在第一象限 横坐标 符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 + + + - - + - - 纵坐标 符号 探索：根据点所在的位置，用 “+” “-” 填空. -4 C (4 ， 0) A (- 3， 0) B (1， 0) D (0， 3 ) E (0 ， 2) F (0 ， -2) 说一说 y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？ x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？ x 轴上的点，纵坐标为0. y轴上的点，横坐标为0. 记（ x，0） 记（ 0，y） 练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？ A (2，3) B (2，-1) C (2，4) D (2，0) E (2，-5) F (2，-4) A B D E F C ● ● ● ● ● ● 一、平行于坐标轴直线上点的坐标特点 ①平行于X轴直线上点的 坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴直线上点的 坐标特点：横坐标都相同 想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题： (3，2) (3，-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3，2) (-3，-2) 0 点A与点B的位置有什么特点？ 点A与点B的坐标有什么关系？ 点A与点C的位置有什么特点？ 点A与点C的坐标有什么关系？ 点B与点C的位置有什么特点？ 点B与点C的坐标有什么关系？ 关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 A B C D 二、对称点的坐标特点 （a，b） （a，－b） （－a，－b） （－a，b） · -2 -3 o -1 1 · · · · · · -4 -1 4 (-4，3) (4，3) (-2，3) (2，3) (-2，-3) (2，-3) · 在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么？ B C D E F G (1)已知点M(3a-1，5-4a)在第四象限内.则a的取