《复数代数形式的乘除运算》课件.ppt

复数的代数形式的乘除运算 教学目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。 教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。 教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算 。 例1、 计算: (1) (2-3i)(4+2i) (2) (1+2i)(3+4i)(-2+i) (3) (a+bi)(a-bi) 例2 、 计算:(1+2i)2 * 一、复数的加、减法 Z1+Z2=Z2+Z1 两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和 交换律： 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 1、加法： 则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di) 结合律： (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3) 两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 2、减法： 则Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di) 例1、计算(1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (5-6i)+(-2-I)-(3+4i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。 说明: 称以下式子所表示的数为复数的模 (绝对值) 说明： 二、共轭复数： 实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。 定义： 三、复数的乘法 已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则 z1·z2=(ac-bd)+(bc+ad)i 例3、 练习: 1+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( ) (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i A 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商, 四、复数的除法 例1、计算 * *