《平面直角坐标系》复习(鲁教版).ppt

四、想一想 在直角坐标系中，将图形上的各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘以-1），变化前后的图形有什么关系？ 实践一下吧：已知点A的坐标为A（-2，1）。 （1）分别写出点A关于x轴的对称点B，关于y轴的对称点D，关于原点的对称点C的坐标 （2）将A、B、C、D四点顺次首尾连结，判断所得图形的形状，并说明理由。 五、考考你 某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变。你认为这可能吗？举例说明。 一、选择题： 1、点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（ ）。 A （3，-4）B（-3，-4）C （3，4）D（-4，3） 2、点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与 x轴的关系为 （ ）。 A 平行 B 垂直 C 斜交 D 以上都不对 3、 将三角形ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐 标不变，则所得图形与原图形的关系是 （ ）。 A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 将原图向轴的负方向平移了1个单位 * 回顾与思考 一、同学们 你们想一想 问题1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 答：在平面内，确定点的方式有许多，但基本需要两个数据。例如：地图上某个城市位置的确定等。 问题2：在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。 答：分别由给定点向X轴、Y轴作垂线，在X轴、Y轴上的垂足点分别为已知点的横、纵坐标。 例1：如图，求平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 X O 1 -1 1 Y A B C D 解：平行四边形ABCD各个顶点的坐标分别为：A（0，3），B （6，3），C （4，0），D（-2，0） 二 考考你的能力 3.问题3：在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点？举例说明。 答：横轴上的点的纵坐标为0，即A（x，0）；纵轴上的点横坐标为0，即B（0，y）。 O x y A B 三、你们知道下面两点在哪里吗？ 在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点（0，a） （b，0）分别在什么位置？ 4、问题4：在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。 答：将图形沿横轴方向平移，纵坐标不变，横坐标增加或减少（加右、减左）；将图形沿纵轴方向平移，横坐标不变，纵坐标增加或减少（加上、减下） 例2（1）ΔABC在直角坐标系中的位置如图所示，分别写出ΔABC中三个顶点的坐标； （2）将ΔABC沿横轴方向右移3个单位长度，得到ΔA1B1C1，分别写出ΔA1B1C1中三个顶点的坐标； （3）将ΔABC沿纵轴方向下移3个单位长度，得到ΔA2B2C2，分别写出ΔA2B2C2中三个顶点的坐标； o 1 1 -1 -1 x y A B A1 B1 C C1 C2 A2 B2 解： （1）A（0，0），B（2，0），C（1，2） （2）A1 （3，0），B1 （5，0），C1 （4，2） （3）A2（0，-3），B2（2，-3），C2 （1，-1） o 1 1 -1 -1 x y A B A1 B1 C C1 C2 A2 B2 答：将图形上各点横、纵坐标加上一个数，则图形沿x轴或y轴方向平移；将图形上各点横、纵坐乘以-1，所得图形与原图形关于坐标原点或两坐标轴对称。 x y -2 -1 -1 o 1 2 1 A B C D 解：（1）B（-2，-1）， D （2，-1）， C （2，1） （2）因为A、B两点的横坐标相同，所以AB平行于y轴，同理，线段CD也平行于y轴， 因此AB与CD平行，又因为线段AB与CD的长都是2个单位长度，因此线段AB与CD相等，所以四边形ABCD是平行四边形。又线段AD平行于x轴，因此AB与CD垂直，垂足为A，所以 BAD是90度，即 ABCD是矩形 -2 -1 -3 1 2 3 1 2 -1 o x y A B C A1 B1 C1 答：与原图形相比，图案被横向（向右方）平移3个单位，形状、大小未发生改变 生活中位置确定的多种方法 平面内确定位置的基本规律 平面直角坐标系的基本概念 定位的其他方式 确定位置的极坐标方式 图形的坐标变化与图形的变化之间的关系 图形与位置 图形的平移旋转、轴对称 在