《电工技术》第5讲 第3章 正弦交流电路.ppt

第3章 正弦交流电路 《电工技术》 第05讲 §3.1 正弦量的基本概念§3.2 正弦量的相量表示法§3.3 元件约束和结构约束的相量形式§3.4 复阻抗 《电工技术》 姚海彬 贾贵玺 高等教育出版社 第3章 正弦交流电路 概述 直流电: 大小、方向不随时间改变。 变动电流：大小、方向随时间改变。 周期电流: 大小、方向随时间周期变化。 交变电流: 一周期内平均值等于零的周期电流。 正弦交流电: 按正弦规律变化的交变电流。 周期T(s) ：周期电流变化一个循环所需要的时间。 频率f(Hz): 单位时间内周期电流所完成的循环数。 §3.1 正弦量的基本概念【Sine】 一、正弦量的三要素 1. 正弦量的最大值或幅值 2.ω（rad/s）: 正弦量的角频率 Radial Radian Radical Radius 3. ?0 : 初相位, （ωt +?0）反映正弦量在变化过程中瞬时值的大小和正负,称为正弦量的相位。phase Radio Radiate Radiation Radiance 初相位: 大小：sin0+部分位置距纵轴的最短距离 符号：左边为正，右边为负 二、相位差 两个同频率正弦量的相位之差 （2）? = ?1 - ?2 0 ,i1滞后i2 (3)? = ?1 - ?2 = 0 , i1、i2同相 (4)? = ?1 - ?2=180°,i1、i2反相 （1）? = ?1 - ?2 0 , i1超前i2 Difference, in ~, out of ~, reverse ~, opposite ~ 三、有效值 effective value 做功等效 周期电流 直流电流 周期信号的有效值： 正弦信号的有效值： (2) 不同频率的正弦量比较无意义。 　　(1) 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 注意: ? t O [例3.1.1] 某正弦电压 的初相 ，t=0时， 试写出电压 的三角函数式，其有效值是多少？ 解：已知 所以 电压 的三角函数式为 其有效值 §3.2 正弦量的相量表示法 一、复数及其表示法 1.直角坐标式（代数式） A= a +jb 2.复平面上的任意点和复矢量 3.三角函数式 4.指数和极坐标表达式 Phase Phasor Vector Plural Complex Triangle function Functional material Advanced material 模module, 辐角argument 或 二、相量及其表示法 复时变函数 —复常数、复矢量 —旋转因子 —正弦量的向量 Real part Imaginary ~ 旋转因子是共有的， 与确定正弦量间的关系无关！ 对应正弦量： 幅值 初相 幅值向量 有效值向量 练习 正弦电流： 写出它的向量！ 电压向量为 求对应的正弦电压！ 相位超前！ 相位滞后！ 复数的四则运算 设两个复数： 则： 例: 已知 有效值 I =16.8 A 求： 解: §3.3 元件约束和结构约束的相量形式 (3)相量 一、电阻元件约束的相量形式 (1)相位差 电压、电流同相位 (2)有效值 Component constraint Structural ～ 例3.3.1 已知某电阻R=100Ω,接于初相角为30°的220V 工频正弦交流电源上，试分别以时域形式和相量形式求通过电 阻R的电流 i 。 解：由已知条件可知电阻的电压为 （1）用时域形式解。 （2）用相量形式解。 已知电压相量 根据（3.3.3）式欧姆定律的相量形式得 最后写出电流的三角函数式 （3）相量 二、电感元件约束的相量形式 （1）相位差 电流滞后电压90° （2）有效值 —感抗inductive reactance 电压超前电流90° 时域形式 [例3.3.2] 某线圈的电感 ，接于