《电磁场理论》课件5.ppt

关于透入深度，应该注意以下几点： （1）透入深度d仅表示场强或电流密度在该处已衰减到表面 值的1/e，而在大于d的区域内，场强和电流密度继续衰减，但并 不等于零。d愈小，表示电磁波衰减得愈快。 （2）投入深度与电导率、磁导率及频率的平方根成反比，所 以ω、μ和γ值愈大，d愈小。从物理意义来看。ω、μ愈大，感 应电势就愈大；而γ愈大，引起的感应电流就愈大，从而消耗的 功率愈大。所以电磁波不易深入到导体内部区域。 （3）严格地讲，式(5-50)只适用于表面积很大的平面导体。 但只要计算出来的d值比表面的曲率半径小得多，也可推广应用于 其它形状的导体。 §5-5涡流及其损耗 5.5.1涡流的概念 位于交变磁场中的导体，在其内部将产生与磁场交链的感应 电流，由于感应电流自成闭合回路，称为涡流。涡流具有与传导 电流相同的热效应和磁效应，在大多数电器设备中，力求减小涡 流及其损耗，但同时，涡流也有广泛的工业应用，例如：感应加 热、无损检测、金属淬火等。因此，研究涡流问题具有重要的实 际意义。 在MQS近似下，涡流问题中的电场强度E、磁场强度H和电流 密度J同样遵守上一节导出的微分方程： （5-39） （5-40） （5-41） 所以，通常也将这些方程称为涡流方程，或磁扩散方程。它们是 研究涡流问题的基础。 5.5.2薄导电平板中的涡流 l 图5-5 工频、音频(30Hz~3KHz) 变压器和交流电器的铁心通常 均由相互绝缘的薄钢片叠成， 以减少涡流损耗，如图5-5所 示。以铁心中一薄钢片为例 （如图5-6所示），为了分析 其中的电磁场分布，假设： (1)由于ha，la，故钢片截面内磁感应强度沿z轴方向， 且是（x，t）的函数，与y和z无关； (2)由于外磁场B沿z方向，故薄片中的涡流无z分量，在平 面内呈闭合路径，现忽略感应电场沿x方向的分量（y方向两 端的边缘效应），则归结为E和J仅有y分量Ey（x，t）和 Jy（x，t）。 z a h h a o x y z 图5-6 设磁场随时间作正弦变化，且对y轴呈对称分布。忽略位移 电流，铁心叠片中的涡流场可近似为MQS场，磁场强度满足一维 扩散方程，即 （5-51） * 第五章 准静态电磁场 麦克斯韦方程组描述了时变电磁场中时变电场与时变磁场相 互依存又相互制约，并以有限速度在空间传播，形成电磁波的普 遍规律。此时，电磁场量的激励与响应不是同时发生的，场量的 时间变量t与空间变量r相关。但在许多工程问题中，尤其在电气 设备、电力传输、生命科学等领域，时变电磁场的频率教低，因 而在某些特定的情况下，可以忽略二次源 的作用， 使场具有类同静态电磁场的特点，这类场被称之为准静态电磁场。 §5-1电准静态场与磁准静态场 准静态电磁场考虑了电磁场随时间缓慢变化的规律，具有静 态电磁场的某些特征。根据被忽略的 项，相应的准静 态电磁场又分为电准静态场和磁准静态场。 5.1.1电准静态场 时变电场由电荷q(t)和变化的磁场 产生，分别建立对应 的库仑电场Ec和感应电场Ei。在低频电磁场中，如果感应电场Ei 远小于的库仑电场Ec，则可以忽略 的作用，这时的电场呈 现无旋性 （5-1） 这样的电磁场称为电准静态场（Electroquasistatic field，简记为 EQS场）。其微分形式的基本方程组是 在EQS近似下，电场的方程与静电场中对应的方程完全一样， 两种场的计算方法相同。与静电场相仿，电准静态场也可以用随 时间变化的电位φ(t)的负梯度表示,即 （5-2） （5-3） （5-4） （5-5） 同时,可导出电位满足的泊松方程 电力传输系统中的高压电场，各种常用电子器件、设备以及 天线近区的电场等均属于电准静态场的工程应用实例。 5.1.2磁准静态场 时变磁场的激励源是传导电流密度 和位移电流密度 。在低频电磁场中，如果 ，可以忽略位移 电流，磁场按恒定磁场处理，即 （5-6） 这样的电磁场称为磁准静态场（Magnetoquasistatic field，简记为 MQS场）。其微分形式的基本方程组是 在MQS近似下，磁准静态场具有与恒定磁场类同的有旋无源 性，因此两种场的计算方法相同。与恒定磁场相仿，磁准静态场 也可以用随时间t变