《电路》邱关源g(第五版)第4章.ppt

重 点 线性电路的三大性质； 戴维宁定理 诺顿定理 最大功率传输 第四章 电路的定理 (Circuit Theorems) * 特勒根定理 §4-1线性电路的三大性质 \ \ 例： x(t) y(t) N0 kx(t) ky(t) N0 一、比例性 在单个电源作用的线性电路中， 响应y(t) 与激励x(t)成正比。 线性电路的比例性由齐性原理描述。 线性无源电阻网络 齐性原理：（homogeneity property) ? ? + - 10V 2W 3W 2A U2 U1 + + - - + - 20V 2W 3W 4A U2 U1 + + - - 例题：电路如图，求各支路电流，电压。 采用关联参考方向： 设 I 5 =1A I 1 =4A 则 I 2 =1A I 3 =3A I 4 =2A U S =55V U 3 =39V U 5 =24V + - 10V 4W 39W 5W 12W 4W 20W I5 I4 I3 I2 I1 U S U 3 U 5 + - + - \ U S = U S 5.5 =K \ 各支路电流，电压根据比例性缩小K倍。 U 5 =4.32V I 1 =0.72A I 2 =0.18A I 3=0.54A I 4 =0.36A I 5 =0.18A U 3 =7.02V \ x1(t)+ x2(t) y (t)= y1(t)+ y2(t) \ x1(t) y1(t) N0 x2(t) y2(t) N0 N0 x1(t) x2(t) y (t) 二、迭加性 迭加定理： 在多个电源共同作用的线性电路中，各支 路 电流、（电压）等于每一个电源单独作用时， 在该支路产生的电流（电压）代数和。 （Superposition Theorem） 线性电路的迭加性由迭加定理描述。 ? ? 证明： + - 30V 2W 5W 2A 3W + - 10V I= 2W 5W -1A 3W + - 10V ? ? 10V作用 I = 30V作用 + - 30V 2W 5W I = 3A 3W ? ? 共同作用 I = I + I 推广定理： \ K1x1(t) K1y1(t) K2x2(t) K2y2(t) x1(t) y (t) x2(t) N0 \ K1x1(t)+ K2x2(t) K1y1(t)+K2y2(t) y (t)= K [x1(t)+ x2(t)] y (t)= K[ y1(t)+ y2(t)] 若K1= K2= K y (t) = y1(t)+y2(t) 注意以下几点： 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。 应用叠加定理解题： 1、分解电路；2、单独计算；3、迭加。 例题1： 求图中电压 u。 解: (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 u=4V (2) 4A电流源单独作用， 10V电压源短路 u= -4?.4= -9.6V 3、迭加 u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6V + ? 10V 6W + ? 4W u 1、分解电路 2、单独计算 4A 6W + ? 4W u ? ? + ? 10V 4A 6W + ? 4W u 求电流源电压Us 。 (1) 10V电压源单独作用： (2) 4A电流源单独作用： 解: 10V + ? 6W I1 + ? 10 I1 4W + ? Us + ? U1 Us= -10 I1+U