《电磁场与电磁波》复习试卷答案.doc

《电磁场与电磁波》试题（2）参考答案 二、简述题 （每小题 5分，共 20 分） 11． 答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。 （3分） 其数学表达式为： （2分） 12．答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。 （2分） 13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： （2分） 14．答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。（3分） 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数，试求 （1） （2） 解：（1） （2） 16．矢量，，求 （1） （2）求出两矢量的夹角 解：（1） （2）根据 （2分） （2分） 所以 （1分） 17．解：（1） （2） （2分） 所以 （3分） 四、应用题 （每小题 10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为 （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 解:（1） （2分） 由力线方程得 （2分） 对上式积分得 （1分） 式中，为任意常数。 （2）电力线图18-2所示。 （注：电力线正确，但没有标方向得3分） 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 画出镜像电荷所在的位置 直角劈内任意一点处的电位表达式 解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。 （注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分） （2）如图19-2所示任一点处的电位为 （3分） 其中， （2分） 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 证明其坡印廷矢量的平均值为： 解：（1）电场强度的复数表达式 （3分） 电场强度的复数表达式 （2分） （2）根据 得 （2分） （3分） 五、综合题 （共10分） 21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即 求出反射波电场的表达式； 求出区域1 媒质的波阻抗。 解：（1）设反射波电场 区域1中的总电场为 （2分） 根据导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得 （2分） 因此，反射波电场的表达式为 （1分） （2）媒质1的波阻抗 （3分） 因而得 （2分） 《电磁场与电磁波》试题（3）参考答案 二、简述题 （每小题 5分，共 20 分） 11．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生（3分）。 该方程的积分形式为 （2分） 12． 答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分） 电磁场的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分） 在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分） 13．答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场 静电场的两个基本方程积分形式： 或微分形式