《系统安全工程》系列讲座之四 事故树分析5.ppt

沈阳理工大学 安全工程教研室 事件树分析的作用 2 事故树定性分析 3 事故树定量分析 【例题讲解】利用布尔代数法求解该事故树的最小割集合。 即该事故树有2个最小割集： 即该事故树有三个最小割集： 【例题讲解】利用布尔代数法求解该事故树的最小割集合。 解： 福塞尔和文西利于1972年提出。 从顶层开始，凡“或门”连接的，按列排列；用“与门”连接的，按行排列。若集合内元素不重复出现，且各集合间没有包含关系，这些集合就是最小割集。 （2）行列法 【例题讲解】利用行列法求解该事故树的最小割集合。 即该事故树有2个最小割集： x1,x2 x1,x3 x1,A1 T 二 一 X1,X2,X3 X1,X4 X3,X5 X1,X3,X2 X1,X3,X5 X1,X4 X3,X5,X2,X3 X3,X5,X5,X3 X3,X5,X4 X1,X3,G5 X1,X4 X3,X5,G5,X3 X3,X5,X4 六 五 四 【例题讲解】利用行列法求解最小割集合。 X1,G4 X1,X4 G3,G4 G3,X4 X1,G2 G3,G2 G1,G2 T 三 二 一 ①表示系统的危险性 每一个最小割集都表示顶事件发生的一种可能，事故树中有几个最小割集，顶事件发生就有几种可能，因此，最小割集越多，系统危险性越大。 ②表示顶事件发生的原因组合 事故树顶事件的发生必然是某个最小割集中基本事件同时发生的结果。显然，掌握了最小割集，对于掌握事故的发生规律，调查事故发生的原因有很大帮助。 ③为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施 每个最小割集都代表了一种事故模式。若不考虑基本事件发生的概率，或假定基本事件发生的概率相同，则少事件的最小割集比多事件的最小割集容易发生。因此，为了降低系统的危险性，对含基本事件少的最小割集应优先考虑采取安全措施。 ④利于最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便计算顶事件发生的概率。 最小割集在事故树分析中的作用 径集：当事故树中某些基本事件不发生，顶事件就不发生，这种的基本事件的集合称为径集。 最小径集：就是顶上事件不发生所必须的最低限度的径集（组数）。 最小径集是最小割集的对偶，最小径集构成的就是成功树。 2）最小径集 对偶树法、行列法和布尔代数法。 最小径集的求解方法： 根据对偶法则： 则事故树的最小径集： （1）对偶法 从顶层开始，凡是用“与门”连接的，按列排列；用“或门”连接的，按行排列。 X1,X3 X1, X5 X2,X5, X4 X3,X4 X1,X3 X1,X5 G5,X4 X3, X4 X1,G3 G4,X4 G1 G2 T 四 三 二 一 （2）行列法 事故树的最小径集： 将事故树的布尔表达式化成最简合取标准形式。 事故树的最小径集： （3）布尔代数法 ①表示系统的安全性 一个最小径集所包含的基本事件都不发生，就可预防顶事件发生。可见，每一个最小径集都是保证事故树顶事件不发生的条件，是采取预防措施，防止发生事故的一种途径。 ②选取确保系统安全的最佳方案 每一个最小径集都是防止顶上事件发生的一个方案，可以根据最小径集中所包含的基本事件个数的多、技术上的难易程度、耗费的时间以及投入资金数量，来选择最经济、最有效的事故控制方案。 ③利于最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重要度和方便计算顶事件发生的概率 最小径集和最小割集在不同的事故树中方便性是不同的。一般而言，与门多，最小割集就少，定性分析最好从最小割集入手；或门多，最小径集少，分析时可尽量用最小径集。 最小径集在事故树分析中的作用 利用最小割集合与最小径集合表示结构函数 该事故树有三个最小割集： 1）最小割集合表示事故树结构函数 K1 K2 K3 结构函数: 2）最小径集合表示事故树结构函数 利用最小割集合与最小径集合表示结构函数 成功树的割集为： 事故树的最小径集： 结构函数: 结构函数: 当各基本事件均是独立事件时，与门连接的地方，可用几个独立事件逻辑积的概率计算顶事件发生概率 1）逐级向上推算法（基本事件没有重复） 当各基本事件均是独立事件时，或门连接的地方，可用几个独立事件逻辑和的概率计算顶事件发生概率 顶事件的发生概率 顶事件发生概率可根据事故树的结构，用下列公式求得。 【例题讲解】 已知事故树中各基本事件相互独立的，求该事故树顶事件的发生概率。 【习题】 已知事故树中各基本事件相互独立的，求该事故树顶事件的发生概率。 假定事故树有 个最小割集