【弹塑性力学】8 结构塑性极限分析.ppt

八、结构塑性极限分析 8.1 前言 8.2 塑性极限分析定理 8.3 梁的极限分析 8.1 前言 塑性极限载荷是表征结构承载能力的最大值。 采用弹塑性分析方法，需要了解整个加载过程。 采用塑性极限分析，结果一样，而分析大为简化。 塑性极限分析可以得到： （1）结构的塑性极限荷载； （2）塑性极限状态时的应力分布； （3）塑性极限状态时的破坏机构； 8.2 塑性极限分析定理 采取如下假设： （1）材料是理想刚塑性的。 （2）小变形，极限状态前保持稳定； （3）所有外荷载按比例增加。 极限状态满足条件 （1）平衡条件； （2）破坏机构条件； （3）极限条件。 下限定理 静力容许荷载系数是极限荷载系数的下限： 证明：不考虑体力，设极限状态时的荷载系数为 ，应力场为 ，位移速率为 ，应变速率为 ；静力容许的应力场为 ，荷载系数为 ： 根据Drucker公设，左端非负，右端面力做正功，因此： 上限定理 机动容许荷载系数是极限荷载系数的上限： 证明：设机动容许场位移速率为 ，应变速率为 ，应力场为 ，荷载系数为 ： 根据Drucker公设，左端非负，右端面力做正功，因此： 求解方法 静力法： （1）建立静力容许的应力场； （2）由静力容许应力场求对应荷载，为极限荷载下限 ； （3）从若干下限值中取最大值 ，检查是否为完全解。 机动法： （1）建立机动容许的位移场； （2）由虚功原理求对应荷载，为极限荷载的上限 ； （3）从若干上限值中取最小值 ，检查是否为完全解。 8.3 梁的极限分析 矩形梁截面上应力的屈服条件为 随着弯距的增加，截面的应力分布为 相应的弯距为： 弯距MP称为截面的塑性极限弯距 * *