一、测量误差分析及仪器校正.ppt

本章概况 在之前的水准测量和角度测量中，同学们测量的结果误差有大有小，误差如果太大，说明测量过程存在问题，需要进行误差分析和仪器校正。 我们这节课就是主要了解： 测量误差的一些基本概念； 水准测量的误差分析，水准仪的检验与校正方法； 角度测量的误差分析，经纬仪的检验与校正方法。 测量误差概述 观测误差来源 在测量过程中，用仪器或工具对某一未知量进行2次以上的观测，所测得的数值，也称观测值，通常是不一致的。这种差异实质上表现为各次测量所得的数值与未知量的真实值（简称真值）之间的差值。这个差值称为测量误差（也称真误差）。即： 测量误差=观测值-真值 未知量没有真实值的情况下，误差称为或是误差。 测量误差概述 测量误差产生的原因： 一是测量仪器存在误差。 二是由于观测者感觉器官的局限性导致误差。 三是观测时由于外界环境变化的影响会产生误差。 仪器、人和客观环境三个因素称为观测条件。根据观测条件是否相同，将观测分为等精度观测和非等精度观测。 测量误差概述 综上所述： 由于诸方面原因，在整个测量工作中产生误差是不可避免的。 仪器、人和客观环境是引起测量误差的主要因素，对其影响必须尽可能地将其减少到最低程度。 对于仪器误差，除了认真检校仪器，保养保护仪器外，并可采取较恰当的观测方法及在测量结果中加入改正数等，来消除或减弱其对观测结果的影响； 对于观测者，则须加强责任感，提高操作水平来减少误差； 对于外界环境条件，可以通过研究并测定其变化规律，加入相应的改正数或改正公式，选择有利时间观测来减少误差。 测量误差概述 测量误差的分类 在测量过程中，由于观测者的疏忽大意，致使测量结果中出现错误，这种错误通常称为粗差。 在观测结果中，是绝对不允许粗差存在的。这里我们讨论误差的分类，是设想在测量结果中没有粗差的情况下进行的。 根据观测误差对观测结果影响性质的不同，可分为系统误差和偶然误差两类。 测量误差概述 系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的出现在数值大小和符号上均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差是由于仪器制造后校正不完善、测量员的人为原因、测量时的外界条件影响等引起的。如30的钢尺其实际长度为29.99。用该尺丈量时，每一尺段必然包含+0.01的尺长误差。丈量的距离越长，误差越大。 系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果的影响也就特别明显。但因其又有一定的规律性，只要采取适当的措施，就可消除或减少对观测成果的影响。 测量误差概述 偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若误差出现的符号和数值大小均不一致，从表面上看单个误差无任何规律性，这种误差称为偶然误差。但从一系列的偶然误差中可得出： （1）限制性 （2）集中性 （3）对称性 （4）抵消性 偶然误差不能用计算改正的方法或用改进观测方法加以消除，只能根据偶然误差的特性来改进观测方法，并合理地处理观测数据，以减少观测误差的影响。 测量误差概述 评定观测值精度的标准 平均误差 一定观测条件下的偶然真误差绝对值的数学期望，称为平均误差。 （ 时， ） 依定义，平均误差的大小反映了误差分布的离散程度。 测量误差概述 中误差 在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，得一组观测值为 。若某量的真值X已知，每个观测值的真误差为 。则中误差的定义公式为各观测值真误差平方和的平均值的平方根。中误差又称标准差，以m表示，即： 测量误差概述 允许误差 又称极限误差。由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度。如果某个观测值的误差超过这个限度，就说明该观测值中除包含偶然误差外，还存在错误，必须舍弃不用，进行重测。大于2倍中误差的偶然误差出现的机会只有5%，大于3倍中误差的偶然误差出现的机会仅有0.3%。 在实际工作中，将3倍中误差作为偶然误差的允许误差。当要求严格时，或观测次数不多时，也可采用2倍中误差作为偶然误差允许值。 测量误差概述 相对误差 真误差、中误差、容许误差都是表示误差本身的大小，称为绝对误差。 观测误差的大小与