一般数列求和法.ppt

一般数列求和法 * 常见的求和公式 专题一：一般数列求和法 ①倒序相加法求和，如an=3n+1 ②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n ③分组法求和， 如an=2n+3n ④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1) ⑤公式法求和， 如an=2n2-5n 专题一：一般数列求和法 一、倒序相加法 解： 例1: 二、错位相减法 解： “错位相减法”求和,常应用于形如{anbn}的数列 求和,其中{an}为等差数列, {bn} 为等比数列, {bn} 的公比为q，则可借助 转化为等比数列 的求和问题。 三、分组求和 把数列的每一项分成几项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成几部分， 使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法. 练习：求和 解： 四、裂项相消求和法： 常用列项技巧： 把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按 此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消， 于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和 方法称为裂项相消法. ①累加法，如 ②累乘法，如 ③构造新数列：如 ④取倒数：如 ⑤Sn和an的关系： ? 专题二：.通项的求法 数列的前n项和Sn＝n2–n+1， 则通项an=__________． *