三年高考(2014-2016)数学(文)真题分项版解析—— 专题13 复数.doc

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析 第十三章 复数 一、选择题 1. 【2014高考广东卷.文.2】已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】 【考点定位】题考查复数的四则运算属于容易题的共轭复数，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的除法运算，即，． 2. 【2016高考新课标1文数】设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a= （A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3 【答案】A 【解析】 试题分析：,由已知,得,解得,选A. 考点：复数的概念及复数的乘法运算 【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.是虚数单位，则复数（ ） A．B．C．D．，故选D． 【考点定位】本题主要考查的是复数的乘法运算 【名师点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算，属于容易题．解题时一定注意的展开，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算，即，． 4. 【2016高考新课标2文数】设复数z满足，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，，所以，故选C. 考点： 复数的运算，共轭复数. 【名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等. 5.【2015高考湖南，文1】已知=（为虚数单位），则复数 ( ) A、 B、 C、 D、 【答案】 【解析】 ，故选D.[] 【考点定位】，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的共轭复数，分子的运算遵循复数的乘法运算法则，从而得到相应的结果. 6. 【2014山东.文1】 已知是虚数单位，若则（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】由已知得，，即，所以选. 考点：复数的四则运算，复数相等的定义. 【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，利用共轭复数的实部相等、虚部互为相反数，求得a,b，再求(a＋bi)2 本题属于基础题，注意运算的准确性. 7. [2016高考新课标Ⅲ文数]若，则＝（ ） （A）1 （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：，故选D． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模． 【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解． 若复数Z满足，其中为虚数单位，则Z=( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】由题意所以，，故选. 【考点定位】1.复数的运算；2.共轭复数. 本题属于基础题，注意运算的准确性. 9.【2014高考陕西版文第3题】已知复数，则的值为（ ） 【答案】 【解析】 试题分析：由得，所以，故选. 考点：共轭复数；复数的运算.的共轭复数，然后由复数乘法的运算法则就可求出的值 10. 【2016高考四川文科】设为虚数单位，则复数=( ) (A) 0 　　 (B)2 　　　 (C)2　　　 (D)2+2 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，，故选C. 考点：复数的运算. 【名师点睛】本题考查复数的运算．数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可． 11. 【2014全国2，文2】（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知得，，选B 【考点定位】复数的运算. 【名师点睛】本题考查了复数的除法运算，本题属于基础题，复数的除法的关键是在分子分母同时乘以分母的共轭复数，将除法转化为乘法来做，注意运算的准确性. 12. 【2016高考北京文数】复数 A. B. C. D. 【答案】A 考点：复数运算 复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据加减运算类似于多项式的合