统计分布的数值特征(改).ppt

第四章 数据分布特征的描述 主要内容 第一节 分布集中趋势的测度 第二节 分布离中趋势的测度 第三节 分布偏度与峰度的测度 第一节 数据集中趋势的描述 对统计数据进行排序、分组、整理，是对数据的分布特征进行描述的一个基本方面，为进一步掌握数据分布特征及其变化规律，以进行深入的分析，还需找出反映数据分布特征的各个代表值。 统计学中刻划数据分布特征的的最主要的代表有二：数据分布的集中趋势与数据分布的离散程度。 例：美国一家具有福利院性质的医院（Barnes Hospital）。 该项活动中，每月都有数据统计及分析以用来进行该项活动的调整与实施。 如：有一组关于病人进入“救助”活动的时间长度的数据： 67个样本：时间长度从1天到185天。 除了对该组数据进行频数方面的描述和分析外，下面的统计方法在描述数据分布特征及分析方面也很重要： 均值(mean)：35.7天; 中位数(median)：17天； 众数(Mode)：1天 Interpretation: （1） the average time a patient stays in the Program is 35.7 days, or slightly over a month; （2）half of the patients are in the Program 17 days or less and half are in the Program 17 days or more; （3） many patients have a short day in the Program. 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。 一、均值（Mean） 均值就是一组数据的平均值(average value)，用来测度中心位置(central location)。基本形式是标志值总量/单位数总量. 1、简单算术平均 对样本： 其中n为样本数 对总体： 其中N为总体单位数 2、加权算术平均 其中 为权数 加权算术平均往往适用于对分组后的数据求均值，这时Xi为各组变量代表值（往往取组中值）， 为各组变量值出现的频数。 3、相对权数的算术平均 练习 某公司将其生产某产品的15个企业，按产品平均单位成本高低分组资料如下： 平均单位成本　 企业数　 各组产量占 （元／件） 总产量的比重（％） 　10－12　　　 　7　　　　　　　　22 12－14　　　　 6　　　　　　　　40 　14－16　　　　 2　　　　　　　　38 试计算这15个企业的平均单位成本。 加权算术平均往往适用于对分组后的数据求均值，这时Xi为各组变量代表值（往往取组中值）， 为各组变量值出现的频数。 例1：一组大学班级人数规模的数据（5个班）如下：46、54、42、46、32、54。 在未分组的情况下，其均值为：44。 如果分成如下组别：I：32，II：42，III：46、46，IV：54 则其均值为： 练习 某公司将其生产某产品的15个企业，按产品平均单位成本高低分组资料如下： 平均单位成本　 企业数　 各组产量占 （元／件） 总产量的比重（％） 　10－12　　　 　7　　　　　　　　22 12－14　　　　 6　　　　　　　　40 　14－16　　　　 2　　　　　　　　38 试计算这15个企