上海交大809考研机械设计与理论chapter08_2.ppt

(5)确定滞后校正装置的零点和极点. 要求：既能提高开环增益，又不使原来的根轨迹发生明 显的变化。 ！作图法 滞后校正装置的传递函数 增加附加增益Kc 已校正系统开环传递函数 * 第八章 控制理论基础 School of Mechanical Power Engineering 上海交通大学机械与动力工程学院 控制理论基础 I 交通大学精品课程系列 课程负责人：丁 汉 教授 顾问：王显正 教授 2004.4.30 This is Chapter 8 Chapter 8 根轨迹法 8.4 根轨迹法设计与校正控制系统 8.1 根轨迹法基本概念 8.2 绘制根轨迹图的基本规则 8.3 控制系统的根轨迹分析 　8.3控制系统的根轨迹分析 根轨迹图上希望闭环极点的位置 参数变化对闭环极点的影响 (广义根轨迹、根轨迹簇) 比例微分控制作用与微分反馈对系统性能的影响 开环零点和极点对根轨迹的影响 增加开环极点的影响 ??增加一个惯性环节 增加开环零点的影响 ??加入一阶微分环节（s－zc） ??加入环节 增加一对开环零极点的影响 开环偶极子 |zc||pc| |zc||pc| 根轨迹图上希望闭环极点的位置 二阶系统的等Mp线（即等ζ线） 二阶系统的等ts线 开环传递函数上增加极点 降低了系统的相对稳定性 渐近线与实轴倾角随着n数增大而减小 根轨迹向右方向弯曲 渐近线与实轴交点随着pc增大（pc点在实轴上向右移）而右移，故更靠近原点 向右弯曲趋势随着所增加的极点移近原点而加剧 增加开环极点的影响 右移极点 增加一个极点的情况 开环传递函数上增加零点 提高了系统的相对稳定性 渐近线与实轴倾角随着m数增大而增加 根轨迹向左方向弯曲 渐近线与实轴交点随着Zc增大（Zc点在实轴上向右移）而左移 增加一个零点的情况 右移零点 增加的零点相对靠近虚轴而起主导作用 零极点对应的矢量幅角 附加提供一个超前角 “超前校正” 相当于附加零点的作用 (使根轨迹向左弯曲，改善了系统动态性能) |zc||pc| 增加的极点相对靠近虚轴而起主导作用 附加提供一个滞后角 相当于附加极点的作用 (使根轨迹向右弯曲) |zc||pc| 开环偶极子 开环偶极子距离原点较远 极点pc ’和零点zc ’到较远的s点的矢量基本相等；幅值条件和幅角条件中的作用相互抵消； 对离其较远的近虚轴区域的根轨迹形状和开环增益几乎没有影响，基本上不影响系统静动态性能。 开环偶极子位于原点附近 零点zc和极点pc到主导极点的矢量也基本相等； 幅角条件和幅值条件中作用也基本抵消 不影响主导极点附近的根轨迹及根轨迹增益K’ 零极点自身比值zc /pc- 较大 ?影响系统的开环增益、改变稳态误差 提高系统开环增益10倍 参数变化对闭环极点的影响 控制系统开环传递函数 ，试绘制以α为参变量的根轨迹以及同时变化K时的根轨迹。 以α为参变量的根轨迹方程 α＝0 不同K值，可得到系统不同根轨迹图，即根轨迹簇 根轨迹与虚轴交点 以α为参变量的根轨迹方程 比例微分控制作用与微分反馈对系统性能的影响 （a）为无校正的位置伺服系统 （b）为加入比例微分（PD）校正后的系统 （c）为加入速度内反馈校正后的系统 （a）为无校正的位置伺服系统 （c）为加入速度内反馈校正后的系统 相同的开环传递函数,相同的零极点分布，根轨迹形状相同 闭环零点使极点上的留数不同，不同瞬态响应具有相同的类型，但具体曲线形状不同 （b）为加入比例微分（PD）校正后的系统 8.4用根轨迹法设计与校正控制系统 超前校正 当未校正系统的主导共轭极点离虚轴很近时，系统的阻尼比较小，稳定程度差。 滞后校正 系统的动态性能指标满足要求、而稳态性能达不到预定指标时 控制系统的稳态性能和动态性能都达不到指标要求时 滞后－超前校正 ! 试探方法 (通过重新配置零、极点，使闭环系 统根轨迹满足性能指标的要求) 超前校正 设单位反馈系统的开环传递函数为 试设计串联校正装置，满足下列性能指标： 最大超调量Mp=16%，调整时间ts=2s (1）根据性能指标，确定闭环主导极点sd Mp=16% ? （2）绘制未校正系统根轨迹图 依靠调整增益是不能使根轨迹通过sd，拟采用超前校正装置 ?如果不能，则应该采用何种校正装置。 ?仅调整增益，能否使根轨迹通过希望主导极点sd。 (3) 计算超前校正装置应提供的超前角。 根据幅角条件 校正根轨迹通过希望主导极点 (4