专题8.电磁感应中电路图象问题.ppt

专题八　电磁感应中的电路和图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析． 3．分析电磁感应电路问题的基本思路 【典例1】 (2013·广东卷，36)如图1(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点，ω＞0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻． (1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式； (2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc； (3)分别求出ab、bc流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式． 审题指导 审题图，抓转化 (1)审图(b) (2)审图(a) 答案　见解析 反思总结　电磁感应电路的几个等效问题 即学即练1　粗细均匀的电阻丝围成图2所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是 (　　)． A．ab两点间的电势差图①中最大 B．ab两点间的电势差图②中最大 C．回路电流图③中最大 D．回路电流图④中最小 答案　A 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B -t图象、Φ -t图象、E -t图象和I -t图象．还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E -x图象和I -x图象． 2．常见题型 图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用． 3．所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等． 4．分析步骤 (1)明确图象的种类； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程； (4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (5)画图象或判断图象． 题型一　图象的选择 【典例2】(2013·全国新课标卷Ⅰ，17)如图3，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是 (　　)． 图3 答案　A 即学即练2　如图4所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是 (　　)． 图4 解析　进入磁场时，注意UAB是路端电压，大小应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav，所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB＝Bav/4，方向始终是相同，即φAφB. 答案　D 题型二　图象的转换 【典例3】 (2013·山东卷，18)将一段导线绕成图5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是 (　　)． 答案　B 即学即练3　如图6甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是 (　　)． 解析　0～2 s时间内，负方向的磁场在减弱，产生正方向的恒定电流，cd边受安培力向右且减小.2 s～3 s时间内，电流仍是正