专题4-结构图与信号流图.ppt

第1章 自动控制的一般概念 自动控制原理 第4讲 作业：P79 2-11，(c), (d), (e) * (Principles of Automatic Control） 2-4 控制系统的结构图与信号流图 1.系统结构图的组成和绘制 2. 结构图的等效变换和简化 3. 信号流图的组成及性质 4. 信号流图的绘制 控制系统的结构图和信号流图是描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形。 与结构图相比,信号流图符号简单,更便于绘制和应用.但是,信号流图只适用于线性系统,而结构图也可用于非线性系统. 1. 系统结构图的组成和绘制 控制系统的结构图是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成,它包含四种基本单元: ⑴ 信号线 . 带有箭头的直线,箭头表示信号的流向,在直线旁标记信号的时间函数或象函数，如图(a); ⑵ 引出点(测量点) . 表示信号引出或测量的位置,从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全性同，如图(b); ⑶ 比较点(综合点) . 对两个以上的信号进行加减运算, “+”号表示相加，“-”号表示相减，“+”号可省略，如图(c); ⑷ 方框(环节) . 对信号进行的数学变换, 框内为元部件或系统的传递函数,如图(d). C(s)=G(s)U(s)。 结构图的基本组成单元 绘制系统结构图时，首先考虑负载效应分别列写各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框表示； 然后根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方框连接便得到系统的结构图。 系统结构图也是控制系统的一种数学模型。 例 绘制如图所示 RC 无源网络的结构图 RC无源网络 解 将无源网络视为一个系统，组成网络的元件就对应于系统的元部件。应用复阻抗概念，根据基尔霍夫定律写出以下方程： 按照这些方程可分别绘制相应元件的方框图如图(a) - (d)所示。然后用信号线按信号流向依次将各方框连接起来，便得到无源网络的结构图，见图(e). 图 RC无源网络结构图 2 结构图的等效变换和简化 复杂系统结构图，其方框间的连接是错综复杂的，但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。 在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效的原则， 反馈连接方框的简化（等效） G(s) H(s) R(s) C(s) (a) E(s) B(s) 方框的反馈连接及其简化 R(s) C(s) (b) ?(s) 例 试简化如图的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s). 系统结构图 - _ _ - _ _ _ _ _ 例 试简化下图结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s). 系统结构图 解： 在图中由于G1(s)与G2(s)之间有交叉的比较点和引出点，不能直接进行方框运算，但也不可简单地互换其位置。最简便方法是分别将比较点前移,引出点后移；然后进一步简化直至求得系统传递函数。 3. 信号流图的组成及性质 该图起源于用图示法描述线性方程式，是由节点和支路组成的一种信号传递网络。 节点代表方程式中的变量，以小圆圈表示；支路是连接两节点的定向线段，相当于乘法器。 信号流图的基本性质 (1) 节点标志系统的变量。自左向有顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。 (2) 支路相当于乘法器，信号流经支路时被乘以支路增益。 (3) 信号在支路上只能沿箭头单向传递,且信号流图不惟一。 源节点(输入节点) 在该点上只有信号输出支路，没有信号输入支路，一般代表系统的输入量。 名词术语 阱节点(输出节点)该点上只有输入支路而没有输出支路，代表输出量。 混合节点 在该点上既有输入支路又有输出支路。 4. 信号流图的绘制 (1)由系统微分方程绘制信号流图 含有微分或积分的线性方程，应通过拉氏变换，变换为s的代数方程后再画信号流图。绘制时首先要对系统的每个变量指定一个节点，然后，用标明支路增益的支路，根据方程式将各节点变量正确连接。 例 试绘制无源网络信号流图。 将各变量重新排列得下述方程式组： (2)由结构图绘制信号流图 只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，便得到节点；用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是结构图就变换为相应的信号流图了。