船舶j静力学(习题)第四节.doc

大倾角稳性 4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。 解： =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m 答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m 4-6一艘排水量△=1000t的干货船之静稳性曲线值如下： Φ（°） 0 15 30 45 60 75 90 l（m） 0 0.275 0.515 0.495 0.330 0.120 -0.100 求：（1）Φ=55°时的动稳性臂； （2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。 解：（1） Φ（°） l（m） 成对和 自上至下和∑ 0 0 0 0 0 15 0.275 0.275 0.275 0.036 30 0.515 0.790 1.065 0.140 45 0.495 1.010 2.075 0.272 60 0.330 0.825 2.900 0.380 75 0.120 0.450 3.350 0.439 90 -0.100 0.020 3.370 0.441 抛物线内插求得 （2） Φ（°） l 0 0.25 0 0 0 0 15 0.25 0.259 0.065 0.275 0.210 30 0.25 0.500 0.125 0.515 0.390 45 0.25 0.707 0.177 0.495 0.318 60 0.25 0.866 0.217 0.330 0.114 75 0.25 0.966 0.242 0.120 -0.122 90 0.25 1.00 0.252 -0.100 -0.350 由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。 4-7 某船排水量△=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。 求： （1）极限静倾角； （2）在静力作用下的极限倾覆力矩； （3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线； （4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩； （5）船在最大摆幅Φ0=15°时的极限动倾角及极限倾覆力矩。 解： （1）由曲线图可量得极限静倾角Φmax≈33.0° （2）由曲线图可量得最大静稳性臂lmax≈0.48m 则静力作用下的极限倾覆力矩为： （3）梯形法计算： Φ（°） l（m） 成对和 积分和∑ 0 0 0 0 0 10 0.13 0.13 0.13 0.011 20 0.30 0.43 0.56 0.049 30 0.47 0.77 1.33 0.116 40 0.46 0.93 2.26 0.197 50 0.28 0.74 3.00 0.262 60 -0.05 0.23 3.23 0.282 静、动稳性曲线图如下： （4）由动稳性曲线作图可量得正浮时极限动倾角 作图得正浮时极限倾覆力臂 则正浮时极限倾覆力矩 （5）Φ0=15°时的动稳性曲线如图： 作图量得该状态下极限动倾角 极限倾覆力臂 则Φ0=15°时船的极限倾覆力矩：