六级数学样卷解析.pdf

六年级样题解析 一.填空题I （每题4分，共32分） 年的日期可以写成一个八位数，比如 ；那么其中最大的一个 的倍数是 1. 2014 3 _________ 【难度】☆ 【答案 【分析】某数是 的倍数即其数码和为 的倍数。 3 3 2. 盛盛玩一个游戏，每局只有输赢两个结果，赢一局得 10分，输一局扣5分，他玩了100 局后得了100分，那么他赢了_______局. 【难度】☆ 【答案】40 【分析】若全赢得100分，每输一局少15分，所以输了60局，赢了40局 3. 有一个装满水的底面半径 10厘米的圆柱形水杯，往一些杯口半径5厘米，盛水部分高 5厘米的空圆锥杯子里倒水，结果倒满了120杯。那么圆柱水杯的高是_________厘米. 【难度】☆ 【答案】50 【分析】圆柱体积系数是圆锥的三倍，底面积是4倍，总体积是 120倍，故而高应该是 10 倍。 4. 把1~2014写成一排成为一个多位数：1234…那么这个多位数除以9 的余 数是_______. 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】该数除 9的余数即其数字和除 9的余数，也就是1加到2014除 9的余数， 计算可得为1 5. 游客在动物园门口排起了长队，而且每分钟都会有固定数量的游客到来。老板算了一下， 如果开 个售票窗口，则 分钟后恰好就没有人排队了；如果开 个售票窗口，那 4 10 7 5分钟后就没人排队了。那么要想3分钟就没人排队，至少需要开______个售票窗口。 【难度】☆☆ 【答案】11 【分析】设 个窗口 分钟进 个人，那么 个窗口 分钟进 人， 个窗口 分钟进 1 1 1 7 5 35 4 10 40 人，作差可知每分钟会来 1个人，可以求得原先人数为35530人，所 3分钟进完这 些人需要 个窗口，外加一个窗口和来的人抵消，共 个。 10 11 某班男生人数和女生人数比为 ，已知某次考试全班平均分为 分，男生平均分不少 6. 5:2 85 于90，女生平均分不少于70，而且男女生平均分都是整数，那么男生平均分是________ 分 【难度】☆☆ 【答案】91 【分析】男生超过91分的话，女生就会低于70；男生90分的话女生不是整数，故而男生 平均 分。 91 有三个小于 的不同自然数，它们的最大公约数是 ，但是两两均不互质 所有可能的 7. 20 1 . 情况有_____种. 【难度】☆☆ 【答案】3 【分析】要想满足题意，这三个数至少有三种不同质因数，每个数有其中两种。由于三个数 均小于20，故而质因数只能是2、3、5，所以有两个数一定是10、15，另一个可以是6、12、 18这三种情况。 8. 关于 的方程x (6ax) ka12，不论 去何值时，它的解总为2，则k a_______ . 【难度】☆☆ 【答案】0 【分析】将x2代入原方程可得： (2ka) 0，因为方程的解与 无关，所k a0 二.填空题II （每题6分，共48分） 9．五个人去公园玩，准备站成一排合一张影，但是甲不愿意和乙站在一起，丙不愿意站在 两边的位置，丁不能站在丙和戊中间，那么有______种不同的排队方法. 【难度】☆☆☆ 【答案】36 【分析】分类讨论： 如果丙在正中间，那么按顺序排位，甲有4种选择，