6.2二次函数图像与性质2.ppt

6.2二次函数的图象和性质(2);y=2x2;抛物线y=ax2（a≠0）的图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线.;当x0时，y随x的增大而减小 当x0时，y随x的增大而增大 当x=0时，y的值最大，最大值为0;;小试牛刀;3、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题： （1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1） B(x2,y2),且使0x1x2,试比较y1与y2的 大小； （2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3） D(x4,y4),且使x3x40,试比较y3与y4 的大小. 4、利用函数y=-x2的图像回答下列问题： （1）当x= 时，y的值是多少？ ;（2）当y=-8时，x的值是多少？ （3）当x0时，随着x值的增大，y值如何变 化？当x0时，随着x值的增大，y值如 何变化？ （4）当x取何值时，y值最大？最大值是多 少？ 5、已知y=m 是x的二次函数。 （1）当m取何值时，该二次函数的图像开口 向上？ （2）在（1）的条件下,①当x取何值时，y0? ②当x取何值时，在y2y1时，总有x2x1? ③当x取何值时，在y2y1时，总有x2x1?; 6、若一条抛物线经过点（2,8）且顶点在原点，则抛物线 的开口_____；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x=________时; y有最_____值，其值为_______,抛物线与x轴的交点是______,与y轴的交点是_____。;例1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标 （4）若点A（x1,y1）、B（x2,y2）在此抛物 线上，且x1x20,判断y1,y2的大小关系;友情提醒： 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内;y;2、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。 (1）求a的值； （2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？ 思考: 3、已知二次函数y=-x2. (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)当-4y-1时,求x的取值范围. 4、已知抛物线y=ax2过M（-2，-2） （1）求出这个函数关系式并画出函数图象。 （2）写出抛物线上与???M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积。;;祝同学们学习愉快