中考数学PPT第八单元 --统计与概率.ppt

第37讲┃ 归类示例 游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平． 第37讲┃ 归类示例 ? 类型之四 概率与频率之间的关系 第37讲┃ 归类示例 命题角度： 用频率估计概率． 例4 [2012·青岛] 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 6500 2000 1000 500 出现张数(张) 谢谢惠顾 吉星高照 花开富贵 紫气东来 奖券种类 第37讲┃ 归类示例 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由． 第37讲┃ 归类示例 ? 类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用 第37讲┃ 归类示例 命题角度： 概率与代数，几何，函数等学科知识的综合． 例5 [2012·德阳] 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数－2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)． (1)写出点Q所有可能的坐标； (2)求点Q在x轴上的概率； (3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率． 第37讲┃ 归类示例 　[解析] (1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； (2)由点Q在x轴上的有：点(0，0)，(－2，0)，利用概率公式即可求得点Q在x轴上的概率； (3)因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作⊙O的切线，由在⊙O外的有：点(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有：点(0，－2)，(－2，0)，利用概率公式即可求得答案． 第37讲┃ 归类示例 第37讲┃ 归类示例 概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数．一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率． 第36讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　　平均数、中位数、众数 命题角度： 1．平均数、加权平均数的计算； 2. 中位数与众数的计算． 例1 [2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 第36讲┃ 归类示例 1 1 2 2 5 3 1 家庭个数 13 9 5 4 3 2.5 2 年收入 (单位：万元) (1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 第36讲┃ 归类示例 [解析] (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可； (2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平． 第36讲┃ 归类示例 解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是： (2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)． 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元． 在这一组数据中3出现次数最多， 故众数是3万元． (2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适， 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平． 第36讲┃ 归类示例 (1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响． (2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论． ?　类型之二　　极差、方差 命题角度： 1．极差的计算； 2．方差与标准差的计算． 第36讲┃ 归类示例 例2 [2012·宿迁]已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是(　　) A．16 B．5 C．4 D．3.2 D 第36讲┃ 归类示例 计算一组已知数