临沂第十二中学 第七章 平面直角坐标系 专题练习.doc

临沂第十二中学 第七章 平面直角坐标系 专题练习  临沂第十二中学 第七章 平面直角坐标系 专题练习 　 一．解答题（共25小题） 1．如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离． 　 2．图中标明了李明家附近的一些地方． （1）写出学校和邮局的坐标； （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿（﹣1，2），（1，0），（2，1），（2，﹣2），（﹣1，﹣2），（0，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方． 　 3．已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0） （1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D． （2）求四边形ABCD的面积． 　 4．在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（1，1），（3，1），（4，2），（2，2），（2，4），（1，2），（0，2），（1，1）． （1）观察所得图形，你觉得它像什么？ （2）做如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，画出所得的图案． 　 5．如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积． 　 6．如图，在平面几何直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、 B（3，0）、C（﹣7，8）． （1）求线段AB的长． （2）求△ABC的面积S． 　 7．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′． （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出）， 然后写出点B、点B′的坐标：B（　_________　，　_________　）；B′（　_________　，　_________　） 　 8．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 　 9．某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系． （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标． 　 10．如图为某公园的示意图． （1）以虎山为原点，水平向右为x轴、铅直向上为y轴在图中建立直角坐标系，并写出各景点的坐标； （2）若以猴园为原点，水平向右为x轴、铅直向上为y轴建立直角坐标系，写出各景点坐标； （3）比较上述各景点的坐标，你发现了什么规律？ 　 11．如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（﹣1，0），C（1，﹣1），D（3，1）． （1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD． （2）求四边形ABCD的面积． （3）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积． 　 12．如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标． （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标． （3）求出三角形ABC的面积． 　 13．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标． 　 14．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 　 15．如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1； （2）写出另外两个点B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 　 16．直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2）， （1）写出点A、B的坐标；A　_________　、B　_________　 （2）△ABC的面积为　____