二次曲线、指数曲线、季节指数.ppt

5、指数平滑预测法 一次指数平滑法 是计算时间序列的一次指数平滑值，以当前观察期的指数平滑值和观察值为基础，确定下期预测值。 Y =αXt+(1-α)Yt-1 式中：α为平滑系数，且0≤α≤1 例：某企业1993-2004年的营业额资料如下表。试确定α的值，设X0=260，α值分别为0.3、0.5、0.7等，然后分别求出指数平滑值，与原来的观察值时间序列进行比较。α=0.7的指数平滑值时间序列值与观察值时间序列比较接近。 试计算： 设某企业近7年的实际销售额如下表，请用二次曲线法预测2007年的销售量。 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 销售额（万元） 375 325 275 375 425 475 575 年份 销售额 t t2 t4 ty t2y 2000 375 -3 9 81 -1125 3375 2001 325 -2 4 16 -650 1300 2002 275 -1 1 1 -275 275 2003 375 0 0 0 0 0 2004 425 1 1 1 425 425 2005 475 2 4 16 950 1900 2006 575 3 9 81 1725 5175 2825 0 28 196 1050 12450 a=348.81;b=37.5,c=13.69 Y=348.81+37.5t+13.69t2 Y22007 =348.81+37.5×4+13.69×16 =717.85(万元） （2）指数曲线模型预测法 Yi=abt 对公式两边取对数，则得： lgYi = lga + t lgb 令Y’i = lgYi ，A = lga ，B = lgb ，故有： Y’I = A + Bt 例某企业的高科技产品近年来的销售额如下表：请用对数曲线趋势法进行预测。 （三）季节变动预测法 季节变动预测法是根据历史数据中所包含的季节变动规律性，对预测目标的未来状况作出预测的方法。 1、季节变动的特点和衡量指标 （1）季节变动及其特点 季节变动的循环周期为一年，而且在一年中随着季节的更替呈现有规律的变动。 （2）衡量指标 季节指数（%）=历年同季平均数/全时期总平均数×100% 季节变差=历年同季平均数 — 全时期总平均数 季节比重（%） = 历年同季季节比例之和 / 年份数 （3）研究意义 有利于工商企业合理编制分季业务计划，用好用活资金。 有利于工业企业在生产旺季来临前积极采购原材料和其它生产要素。 有利于流通企业及时组织货源，保证供应。 2、水平季节变动预测法 （1）季节指数预测法 按季节平均法： 见表. 季节指数（%）= 历年同季平均数/ 全时期总平均数×100%= 369.97 /360.92×100%=102.51% 全年比率平均法： 例：某商店2000-2004年分季销售资料,用全年比率平均法测算季节指数。 历年各季的比率（%）=各季的数值 / 相应年全年季平均数×100% （五）回归分析预测法 确定预测对象。 确定自变量 进行相关分析 确定预测模式和计算参数： Yi = a + bX 进行相关分析、方差分析与显著性检验 进行预测