人教版高中数学必修5正弦余弦定理应用——变形及求面积.ppt

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2017-08-15 发布于湖北
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人教版高中数学必修5正弦余弦定理应用——变形及求面积.ppt

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人教版高中数学必修5正弦余弦定理应用——变形及求面积

正余弦定理的应用 1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径） 2.三角形面积公式：复习 3.正弦定理的变形：变形 4.余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用： ∵ ∵ 在判断三角形形状时，主要通过三角形边或角之间关系进行判断，将已知条件利用正弦定理统一为角的关系，或用余弦定理统一为边的关系，有时也可以结合两者运用。 △ 的形状。，判断中已知例2：在 ABC C b a ABC = △ cos 2 例3 已知△ABC的三内角A、B、C成等差，而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比，试证明：△ABC为正三角形。证明： ∵a、b、c成等比，∴b2=ac ∵A、B、C成等差，∴2B=A+C，又由余弦定理得：，∴a=c 又∵B=60o，∴△ABC是正三角形。又A+B+C=180o，∴B=60o，A+C=120o 0 2 3 2 2 = + - x x b a 是方程、例4 锐角三角形中，边 ∵ ∵ ∵ 课本24页A组 3—4. B组1、2 作业