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从静止圆环到旋转贝塞尔光束 作者：Angela Dudley 和Andrew Forbes 摘要：在中，我们使用相空间光调制器（SLM）来模一个环形狭缝，含不同径向的位置多个。光学傅里叶变换是目前已知已被证明沿传播旋转里，我们在实验和理论上近场环形狭缝，尽管近场傅里叶变换具有的，强度分布。目前，有大量的文献致力于携带轨道角动量（OAM）的领域。这个范围Laguerre–Gaussian光束 [1]，Bessel–Gauss [2]和Airy光束[3]，所有这些都携带并有一个??方位角度exp（il?）[1,4–6]其中是的方位模式指数是方位角。携带的域提供多应用。这些应用使用此类领域以 [6]。事实上，提供了一个无限的状态空间了量子密码的带宽[7,8]。Laguerre–Gaussian）光束的棱镜。 在此论文中，我们从理论和实践上研究近场和远场圆环狭缝孔径的强度分布。由于贝塞尔光束的叠加经常使用光学镊子，领域知识结构，傅里叶平面，当务之急。我们表明，远场2l “花瓣”，安排一环的周长[9]，在近环缝领域也存在，旋转角度的强度分布不会同时存在于近及远场区域。众所周知远场强度分布旋转 [9-11]，我们，在近场，由于这样的事实，纵波载体都在同一方向传播（不重叠），但在不同的方向（重叠）。 而除了在图1所示,也体现在图2。R1和R2分别表示环形狭缝的两个半径,Δ是环形狭缝的宽度(我们选择这两个环形狭缝的宽度相等)。Φ表示方位角的角度l是方位模式索引。 由于亮环狭缝场扩高斯光束环缝极（微米），光平面波。?是纵向波数，为传播轴和随时间变化的组成部分，可以忽略不计平面波场整个平面任何时刻均匀。在环形狭缝域（即，在平面P中），表示为 图1。(颜色如图)环形区域的衍射图像示意如图,从近场(P1)至远场(P3)传播。绿色(红色)射线表示射线来自环形狭缝的外部(内部)。三个环形(示意图的底部)在此方面增强了图解——环形区域如何重叠并成为完全区分开来的传播与孔径增加。 和是纵向波数，定义如下：和，这里，是开角锥波矢量（由两个环形狭缝产生）传播一个简单的环形的区域，包含无偏振的不同相位因子，表示为 （3） 图2。（颜色如图）传输函数的密度如式（1）中所述，偏振的模式指数。 如图所描述。?R表示环形狭缝的半径Δ是环形狭缝的宽度，n表示环形狭缝边缘陡度（或梯度）。我们正在考虑的环形狭缝，包括两个不同半径的环形狭缝，并考虑到光场是一个线性系统，所以两个环形领域是可以相加的，导致整体的环形狭缝领域在近场（P），可被写成由于两个环形狭缝任意薄并且其中一个接近另一个我们可以假设它们的半径是相等的，即：在该区域可以简化为环形狭缝场强度由下面的关系决定，结果为—— 以上的环形狭缝场强度分布式（6），明它是调制中的方位坐标中的。因此,强度的最大值和最小值排列在环形狭缝的圆周上是偏振模式指数两倍。经历了强度分布的角旋转环形狭缝场在近场沿（）Z轴传播图3。（颜色如图）（a）密度图（b）描述式?（3）中环形狭缝截面图用来描述下列参数：环缝半径，R0=2，环缝宽度，Δ=?0.5，和梯度，n=10（单位是任意的）。 在环缝的领域，纵向传播波矢和都在平行于z轴同一方向传播，图?1。环缝场传播无角旋转， 在确定在该区域的P场，在该区域从近场过渡到远场，菲涅耳衍射场积分在该领域的环形狭缝（式（4））被计算为被称为产生贝塞尔?- 高斯函数[14,15]。每两个环形狭缝（内有方位模式指数和外-）将促进贝塞尔?- 高斯光束并导致P区域的叠加可以被描述为函数和代表的光束的大小，曲率半径和相位，分别取标准的高斯光束的传播形式。?是阶贝塞尔函数和表示横向波数，与两个贝塞尔光束中的每一个相关联，就是1和2，被确定为如下：。同样，在区域P的强度可确定以下的关系：（这里已忽略，方程是非常麻烦），角旋转结果为在这个区域的波矢都指向相反的方向产生一个非零的旋转速度。然而，只有剖面遇到此角旋转的领域才是剖面其中包括来自两个环形狭缝的贡献，这直观地表示：其中包括两个部分作为该领域的向远场（P）的进一步传播，在该区域的重叠，包括环缝的贡献，增加，导致角旋转变得更加明显。要确定远场的环形狭缝（P），其传输函数在式?（1）中给出，使用基尔霍夫惠更斯衍射积分从内部和外部环缝的贡献产生以下的叠加，它描述了远场的环形狭缝叠加的贝塞尔领域的强度由下面的关系确定：导致由于圆环产生叠加贝塞尔光束任意薄，彼此接近，我们可以假设横向波数是等效的（即），导致。通过实施贝塞尔函数标识; 式?（14）中强度。可以简化为上述方程?（15）叠加的贝塞尔光束强度分布，说明它是在调制方位坐标，函数。因此，强度极大两个贝塞尔光束两倍，一个贝塞尔束叠加，由它的镜像，产生强度模式有2强度极大，或者的贝塞尔圆环的设