优化问题与LINGO201308.ppt

建立优化模型时需要注意的几个基本问题 2、LINDO 公司软件产品简要介绍 LINDO和LINGO软件能求解的优化模型 LINGO软件的求解过程 关于LINGO需要掌握的几个重要方面 　　例 6 　某班 8 名同学准备分成 4 个调查队（每队两人）前往 4 个地区进行社会调查。假设这 8 名同学两两之间组队的效率如下表所示，问如何组队可以使总效率最高？ 目标函数 约束条件 xij =1 表示学生Si 与学生Sj 组队（i ＞j =1,2,…,7） 决策变量 解： 另记, xij =0 表示学生Si 与学生Sj 不组队（i ＞j =1,2,…,7） dij： 学生Si 与学生Sj 组队效率值（i ＞j =1,2,…,7） model: sets: XS/S1..S8/; ZD(XS,XS)|1#GT#2:d,x; endsets max=@sum(ZD(i,j):d(i,j)*x(i,j)); @for(XS(k):@sum(ZD(i,j)|(i#EQ#k)#OR#(j#EQ#k):x(i,j))=1;); @for(ZD(i,j):@bin(x(i,j))); data: d=9 3 1 4 7 4 2 3 4 1 1 5 2 5 8 5 2 9 5 7 2 6 1 2 2 6 3 4; enddata end 模型求解程序 数学与统计学院 第*页 优化模型与LINGO优化软件 2013年8月 提　纲 1、优化模型简介 2、LINDO公司的主要软件产品及功能简介 3、LINGO入门（结合实例介绍） 4、LINGO中集合使用小结 5、LINGO中的运算符和函数 6、LINGO的主要菜单命令 7、LINGO软件与外部文件的接口 1、优化模型 实际问题中 的优化模型 x~决策变量，f(x)~目标函数，gi(x)?0~约束条件 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) 整数规划(IP) 0-1整数规划 一般整数规划 连续规划 　　●尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量。 　　●尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数。 　　如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等。 　　●尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数 （如x/y 5 改为x5y）。 　　●合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 。 　　●模型中使用的参数数量级要适当（如小于103）。 　　美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授于 1980 年前后开发，后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）。 　　网址： 主要产品（4 种） 　　●LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1) 　　● LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V14.0) 　　● LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V8.0) 　　● What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V12.0) 　　各种产品又分为：演示（试用）版、求解包（solver suite）、高级版（super）、超级版（hyper）、工业版（industrial）、扩展版。 　　不同档次的版本的区别在于能够求解问题的规模大小不同。 　　LINGO9.0的功能就完全包含LINDO软件的功能，所以LINDO公司已经将LINDO软件从其产品目录中删除（只有 3 种）。 LINGO LINDO 优化模型 线性规划 (LP) 非线性规划 (NLP) 二次规划 (QP) 连续优化 整数规划(IP) 　LP QP NLP IP 或全局优化(选) ILP IQP INLP LINGO预处理程序 线性优