传热学 第4章(n).ppt

三、取得准则数的方法 1、相似分析 1与2相似 将(3)代入(1) 与(2)比较 2、量纲分析 常见准则数的定义、物理意义和表达式 §3.4 内部流动强制对流换热实验关联式 外部流动与内部流动的区别 外部流动是指流体边界层的发展一般不会受到阻碍的流动 内部流动过程中，固体表面上流体在其成长过程中可能受到另一侧固体表面的限制，形成边界层干扰或汇合 一、一般分析 热边界层薄，表面传热系数高 1、充分发展段和入口段。 2、热边界条件 有均匀壁温和均匀热流两种 均匀热流 均匀壁温 湍流：除液态金属外，两种热边界条件的差别可不计 层流：两种热边界条件下的换热系数差别明显。 对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式： 3. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 作为 。 二、管内湍流实验关联式 1、实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特Dittus-Boelter公式： 对于短管、弯管和大温差情况需要修正。 注意：①定性温度 ②特征尺度 ③特征速度 截面平均流速 ④适用范围 中等以下温差，直管 气≤50℃ 水≤20℃- ３0℃ 油≤10℃ 1、入口效应修正系数Cl 对于短管、弯管和大温差情况需要修正。 2、温度修正因子Ct 温差较大时修正 截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。 3、弯管修正系数 气： 液： 螺线管中二次环流强化了换热。对此有弯管修正系数： 注意：①定性温度 ②特性长度 ③特征速度 截面平均流速 ④适用范围 为入口截面平均温度 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。 以上公式仅适用于 的气体或液体。 对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式： 均匀热流边界 均匀壁温边界 ２、 Gnielingski 公式 对液体 对气体 三大特征量，同D-B 适用范围：Ref =2300-106，Prf =0.6-105,管长修正已在公式中体现 Ct，反映物性影响参数 该关联式精度高，适用范围广，目前被国际上普遍接受。 Dittus-Boelter 公式与Gnielingski 公式的区别 前者仅用于旺盛的湍流区，后者可用于过渡区 都适用水力光滑区 平直的管道 讨论：1、对于横掠等温平板层流? 与 ?t 之间的关系 形式完全一致 表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地：对于 ? = a 的流体（Pr=1），无量纲速度场与温度场将完全相似，这是Pr的另一层物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度比。 能量方程： 流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边界层越厚。 普朗特数反映了动量扩散与热扩散能力的对比，即流动边界层与温度边界层厚度的相对大小。 δ δt Pr1 δt δ Pr1 根据普朗特数的大小，流体一般可分为三类： （1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级； （2）中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体为0.7~1.0, 水为0.9~10； （3）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在0.01的量级。 讨论：2、 Nu数与Bi数的区别 讨论：3、应用边界层概念应注意的问题 (1)上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况不同 (2)若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的 特性也将改变 §4.5 边界层积分方程组 边界层积分方程 1921年，冯·卡门提出了边界层动量积分方程。 1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。 近似解，简单容易。 以二维、稳态、常物性、无内热源的对流换热为例来推导边界层动量和能量积分方程。 建立边界层积分方程有两种方法：控制容积法和积分方法， 采用前者来推导 一、边界层动量积分方程 依据：动量增量=微元体所受外力之和 1.动量变化 X 方向 dx， y方向 l ? ， z方向取单位长度 dx l a b d c dy 2.微元体所受外力之和∑F dx l a b d c 动量变化 对于平板 δ δ (1)成为 对于平板 δ δ 二、边界层能量积分方程 dx l a b d c 在边界层数量级分析中已经得出，可以只考虑固体壁面在y方向的导热。 两个方程，4个未知量：u, t, ?, ?t 。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这4个未知量的方程。这就是关于u