传热学第四版2222222.ppt

第二章 导热基本定律及稳态导热 1 、重点内容： ① 傅立叶定律及其应用； ??????????????? ② 导热系数及其影响因素； ??????????????? ③ 导热问题的数学模型。 2 、掌握内容：一维稳态导热问题的分析解法 3 、了解内容：多维导热问题 § 2 -1 导热基本定律 一 、温度场 （Temperature field） 1 、概念 温度场是指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。 由傅立叶定律知，物体的温度分布是坐标和时间的函数： 2 、温度场分类 1 ）稳态温度场（定常温度场） （Steady-state conduction） 是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度场，其表达式： 等温线图的物理意义： 若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。 二 、导热基本定律 三 、导热系数 （ 导热率、比例系数） 5 、超级保温材料 采取的方法： （ 1 ）夹层中抽真空（减少通过导热而造成热损失） （ 2 ）采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层） 特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射换热，垂直于隔热板上的导热系数可达： 10 - 4w/mk § 2-2 导热微分方程式及定解条件 二、 定解条件 3 、导热问题的常见边界条件可归纳为 以下三类 （1）规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。对于非稳态导热，这类边界条件要求给出以下关系式： §2-4 通过肋片的导热 7 其它变面积或变导热系数问题 求解导热问题的主要途径分两步： 求解导热微分方程，获得温度场； 根据Fourier定律和已获得的温度场计算热流量； 对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。 此时，一维Fourier定律： 当?＝?(t)时， 分离变量后积分，并注意到热流量Φ与x 无关(稳态)，得 ? 当 ? 随温度呈线性分布时，即? ＝ ?0＋at，则 实际上，不论 ? 如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将?换成平均导热系数。 一 基本概念 1 、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面 2 、常见肋片的结构：针肋 直肋 环肋 大套片 3 、肋片导热的作用及特点 1 ）作用：增大对流换热面积及辐射散热面 , 以强化换热 2 ）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热， 肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。即： Φ≠const 。 4 、分析肋片导热解决的问题 ????一是：确定肋片的温度沿导热热流传递的方向是如何变化的？ ????二是：确定通过肋片的散热热流量有多少？ 1 通过等截面直肋的导热 已知： 矩形直肋 肋根温度为t0，且t0 t? 肋片与环境的表面传热系数为 h. ?，h和Ac均保持不变 求： 温度场 t 和热流量 ? 分析： 假设 1 ）肋片在垂直于纸面方向 ( 即深度方向 ) 很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析； ?????????2 ）材料导热系数 λ 及表面传热系数 h 均为常数，沿肋高方向肋片横截面积 Ac 不变； ?????????3 ）表面上的换热热阻 1/h ，远大于肋片的导热热阻 δ/λ ，即肋片上任意截面上的温度均匀不变； ?????????4 ）肋片顶端视为绝热，即 dt/dx=0 ； 1）对上式化简： ①导热系数为常数 式中， ，称为热扩散率。 ②导热系数为常数 、无内热源 ③导热系数为常数 、稳态 ④导热系数为常数 、稳态 、无内热源 2）圆柱坐标系中的导热微分方程： 3）球坐标系中的导热微分方程： 综上说明： （ 1 ）导热问题仍然服从能量守恒定律； （ 2 ）等号左边是单位时间内微元体热力学能的增量（非稳态项）； （ 3 ）等号右边前三项之和是通过界面的导热使微分元体在单位时间内 增加的能量 ( 扩散项 ) ； （ 4 ）等号右边最后项是源项； （ 5 ）若某坐标方向上温度不变，该方向的净导热量为零，则相应的扩散项即从导热微分方程中消失。 1 、定义：是指使导热微分方程获得适合某一特定导热问题的求解的附加条件。 通过导热微分方程可知，求解导热问题，实际上就是对导热微分方程式的求解。预知某一导热问题的温度分布，必须给出表征该问题的附加条件。 2 、分类 1 ）初始条件：初始时间温度分布的初始条件； 2 ）边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。