余角与补角--方位角.ppt

例2　如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５０（２）北偏西６００ A 东 南 西 北 300 25° 60° 例二： 北 南 西 东 变式：如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. O ● ● A 60° 答：射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向. ● B ● D 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向. C ● 40° 10° 射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向. 射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向. 45° 总结 甲地 乙地 1. 先找出观测点,然后画出方向指标； 北 观测点 被观测点 甲地 乙地 2. 把观测点和被观测点用线段连接起來； 北 视线 甲地 乙地 北 方位角 3.度量正北或正南方向的射线和视线之间的角度，就是所求方位角了。 . （1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（ ） A.南偏东69° B.南偏西69° C.南偏东21° D.南偏西21° （2）如图，下列说法中错误的是（ ） OA的方向是北偏西30° B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东60° 北 A B C D 45° 60° 60° 30° O （3）在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A. 70° B. 100° C.180° D.140° D D B 1、选择题： 练习 松门在箬山的 松门在温岭的 温岭在松门的 北 83° 11° 南偏东83° 北偏西83° 北偏东11° 松门镇 箬山镇 温岭市 2、练习 3、如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。 这节课你学到了什么? 你还有什么疑问吗? 小结 反思 * 初中数学资源网 收集整理 余角与补角（2） ------方位角 余角、补角的概念： 余角、补角的性质： （1） 和为90°的两个角称互为余角； （2） 和为180°的两个角称互为补角； （1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等； 上节课我们学了什么？ 练习：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分? AOB， ? COE=90°。回答下列问题： （1）写出图中所有的直角 ? AOD，?BOD， ?EOC （2）写出图中与? AOE相等的 （3）写图中? DOE所有的余角 （4）写图中? AOE所有的余角 （5）写图中? COD的补角 （6）写图中? DOE的补角 ? 3 ? 1，?3 ? 2，?4 ? BOE ? AOC A B O D E C 1 2 3 4 3、请认真观察下图，回答下列问题： （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ （1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示： A B E C D 1 2 (∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°) (∠2+∠E=90°) (∠2=∠A) (∠1=∠E) （同角的余角相等） （同角的余角相等） (∠A+∠E=90°) 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 你知道方位角吗？ （1）正东、正南、正西、正北 （2）西北方向：_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线 OA 射线OB 射线OC 射线OD 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH 东 南 西 北 西北 西南 东南 东北 O A B C D E F H G 45° 45° 45° 45° A′ 方位角(表示方向的角)有何特征? 方位角的特