《三角形的分类》教学中的数学活动.DOC

《三角形的分类》教学中的数学活动 井研县师范附小 潘羽 教学内容：人教版小学数学第八册P83～P84 设想 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。 课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。 教学过程 一、谈话引入（活动一） 师：今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。 …… 师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生） 师：这是按什么标准分的？（性别） 师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等） 师：看来在分类之前，我们要有一个标准。 （板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。 师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏） 师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？ 开始上课。 （说明：《课标》指出：“学生的数学学习内容的呈现，应采用不同的表达方式，以激发学生的学习欲望。”常规的概念教学既枯燥又乏味，因此以轻松的谈话情境引入，让学生在轻松愉悦的交流中明确分类要按一定的标准，对学生新知识的学习提个醒。这样引入，不仅使学生能够很好地分类，不至于出现重复、遗漏等情况，也可以节省很多的时间，提高课堂的效率。） 二、探究新知 师：今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。（板书课题） （活动二）师：看简笔画。它是由许许多多形态各异的小三角形拼成的。每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。如果让你把这些三角形进行分类的话，你可以怎么分？（按边的不同，角的不同进行分类。） （说明：此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。） 1.按角分类 （1）思考探究 师：那咱们就先按照角的特点，把这些三角形进行分类。可以怎么分呢？想一想（充分的时间给于学生独立安静的思考）再把自己的想法与小组同学交流。 （2）整理提升 师：请你们把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。 学生汇报。完整描述分的结论。（在学生描述的过程中随问：哪个是直角，哪个是钝角） 师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何认识和辨认这三类三角形呢？ 学生自由回答，随学生的回答重点点拨。 师：有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个锐角的三角形叫锐角三角形？（学生发现问题） 师：我们通过一个小小的游戏来体验一下。（活动三猜一猜是什么三角形） ①露出一个直角（结合课件演示）——学生确认，肯定。 ②露出一个钝角（结合课件演示）——学生确认，肯定。 ③露出一个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示呈现） 露出两个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。 师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？ 师：把三角形这样分成三类，是不是符合这些分类的原则呢？ 师：统一的标准，是按什么来分的？（角）有没有遗漏？重复？ 师：三角形按照角的不同，确实可以分成这样三类，1号、2号三角形属于（直角三角形），因为它（有一个角是直角），3 4 5 6