《19.2平行四边形》课件2.ppt

已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题． 1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由． A D C B 活动 5 学 以 致 用 变题1、 中，∠A比∠B大 30 °， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿． ABCD 变题2、 中，如果∠A的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ ABCD 2、如图，已知 中，AB=8，BC=4，其余各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 变题2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝． ABCD 变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿． ABCD 课堂回顾 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、性质：平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 3、性质的运用 * * * * *